中心对称图形 【学习目标】 1．理解关于中心对称的性质， 2．运用这两个性质解答有关问题。 【学习重难点】 1．重点：中心对称的性质。 2．难点：两条基本性质的运用。 【学习过程】 一、自主学习 1． 叫中心对称。 叫对称中心。 叫关于中心的对称点。 2．请同学观察两个中心对称图形，你发现的结论是： （1）作△ABC一顶点为对称中心的对称图形； （2）作关于一定点O为对称中心的对称图形。 （1） （2） 归纳中心对称的性质是： 二、合作探究 1．如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称。 2．如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称（只保留作图痕迹，不要求写出作法）。 3．（1）作出线段AO关于O点的对称图形。 （2）作出三角形AOB关于O点的对称图形，如图所示。 中心对称图形的定义：一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与 重合，那么就说这个图形_____，这个点叫 。 中心对称与中心对称图形的区别与联系。 名称 中心对称 中心对称图形 定义 性质 区别 ① 个图形的关系 ② 对称点分别在 个图形上 ① 具有某种性质的 个图形 ② 对称点在 个图形上 联系 若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。 三、学以致用 练习： 1．下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．角 B．等边三角形 C．线段 D．平行四边形 2．下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 3．已知：下列命题中真命题的个数是（ ） ① 关于中心对称的两个图形一定不全等材 ② 关于中心对称的两个图形是全等形； ③ 两个全等的图形一定关于中心对称 A．0 B．1 C．2 D．3 四、剖析例题 例1．图①、图②均为的正方形网格，点在格点上。（1）在图①中确定格点，并画出以为顶点的四边形，使其为轴对称图形。（画一个即可）（2）在图②中确定格点，并画出以为顶点的四边形，使其为中心对称图形。（画一个即可） 例2．在一次游戏当中，小明将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转180°后，得到右图，小亮看完，很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？ 【达标检测】 1．下列图形：正三角形，正方形，正五边形，正六边形中，是中心对称图形的有（ ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．正方形绕中心至少旋转 度后能与自身重合。 4．在英文字母VWXYZ中，是中心对称的英文字母的个数有（ ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，有一块长方形钢板，工人师傅想把它分成面积相等的两部分，请你在图中画出作图痕迹。 6．下列命题中真命题是（ ） A．两个等腰三角形一定全等 B．正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少 C．菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形 D．两直线平行，同旁内角相等 ... ...
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