函数 【学习目标】 1．经过练习，观察，认识变量中的自变量与函数。 2．会确定自变量取值范围。 【学习重点】 会确定自变量的取值范围。 【学习难点】 函数概念的抽象性和列函数关系式。 【学习过程】 一、复习新知 1．下图是体检时的心电图。其中横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量。在心电图中，对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？ 2．在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每个确定的年份（x），都对应着个确定的人口数（y）吗？ 中国人口数统计表 年份 人口数／亿 1984 10．34 1989 11．06 1994 11．76 1999 12．52 归纳：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。 二、新知运用 1．下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出用自变量表示函数的式子。 （1）改变正方形的边长x，正方形的面积S随之改变。 （2）秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均占有耕地面积y随这个村人数n的变化而变化。 2．校园里栽下一棵小树高1.8米，以后每年长0.3米，则n年后的树高L与年数n之间的函数关系式_____。 3．在男子1500米赛跑中，运动员的平均速度v=，则这个关系式中_____是自变量，_____函数。 4．已知2x-3y=1，若把y看成x的函数，则可以表示为_____。 5．△ABC中，AB=AC，设∠B=x°，∠A=y°，试写出y与x的函数关系式_____。 6．到邮局投寄平信，每封信的重量不超过20克时付邮费0.80元，超过20克而不超过40克时付邮费1.60元，依此类推，每增加20克须增加邮费0.80元（信重量在100克内）。如果某人所寄一封信的质量为78.5克，则他应付邮费_____元。 7．小明去商店为美术小组买宣纸和毛笔，宣纸每张3元，毛笔每支5元，商店正搞优惠活动，买一支毛笔赠一张宣纸。小明买了10支毛笔和x张宣纸，则小明用钱总数y（元）与宣纸数x之间的函数关系是什么？ 8．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x>10），应交水费y元，请用方程的知识来求有关x和y的关系式，并判断其中一个变量是否为另一个变量的函数？
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