2019-2020学年人教A版河南鹤壁市高三下学期第二次模拟（理科）数学试卷 含解析Word版

2019-2020学年高三第二学期第二次模拟数学试卷（理科） 一、选择题 1．已知集合M＝{x|﹣1≤x＜5}，N＝{x||x|＜2}，则M∩N＝（　　） A．{x|﹣1≤x＜2} B．{x|﹣2＜x＜5} C．{x|﹣1≤x＜5} D．{x|0＜x＜2} 2．已知复数z满足z?i＝z+i，则在复平面上对应的点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知非零向量，满足，则“”是“”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知x，y满足不等式组，则点P（x，y）所在区域的面积是（　　） A．1 B．2 C． D． 5．根据党中央关于“精准”脱贫的要求，我市某农业经济部门派四位专家对三个县区进行调研，每个县区至少派一位专家，则甲，乙两位专家派遣至同一县区的概率为（　　） A． B． C． D． 6．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）＝ex+x，则，b＝f（log29），的大小关系为（　　） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．b＞c＞a 7．已知向量，满足||＝4，在上投影为﹣2，则|﹣3|的最小值为（　　） A．12 B．10 C． D．2 8．已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示， 且f（a+x）+f（a﹣x）＝0，则|a|的最小值为（　　） A． B． C． D． 9．设过抛物线y2＝2px（p＞0）上任意一点P（异于原点O）的直线与抛物线y2＝8px（p＞0）交于A，B两点，直线OP与抛物线y2＝8px（p＞0）的另一个交点为Q，则＝（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．半正多面体（semiregularsolid）亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形为面的多面体，体现了数学的对称美．二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形为面的半正多面体．如图所示，图中网格是边长为1的正方形，粗线部分是某二十四等边体的三视图，则该几何体的体积为（　　） A． B．4 C． D． 11．定义，已知函数，，则函数F（x）＝f（x）?g（x）的最小值为（　　） A． B．1 C． D．2 12．在平面直角坐标系xOy中，已知An，Bn是圆x2+y2＝n2上两个动点，且满足（n∈N*），设An，Bn到直线的距离之和的最大值为an，若数列的前n项和Sn＜m恒成立，则实数m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．曲线y＝ex（x2+2）在点（0，2）处的切线方程为　 　． 14．的展开式中x2的系数为　 　． 15．在三棱锥A﹣BCD中，已知，且平面ABD⊥平面BCD，则三棱锥A﹣BCD外接球的表面积为　 　． 16．已知双曲线（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，点M为双曲线右支上一点，若|F1F2|＝2|OM|，tan∠MF2F1≥2，则双曲线C的离心率的取值范围为　 　． 三、解答题（17-21每题12分，22-23为选做题，每题10分，共70分） 17．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知． （Ⅰ）求角C的值； （Ⅱ）若，c＝2，求△ABC的面积． 18．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知四边形AA1C1C为矩形，AA1＝6，AB＝AC＝4，∠BAC＝∠BAA1＝60°，∠A1AC的角平分线AD交CC1于D． （Ⅰ）求证：平面BAD⊥平面AA1C1C； （Ⅱ）求二面角A﹣B1C1﹣A1的余弦值． 19．已知椭圆C：+＝1（a＞b＞0）的离心率为，连接椭圆四个顶点形成的四边形面积为4， （Ⅰ）求椭圆C的标准方程； （Ⅱ）过点A（1，0）的直线与椭圆C交于点M，N，设P为椭圆上一点，且+＝t（t≠0，O为坐标原点），当|﹣|＜时，求t的取值范围． 20．随着现代社会的发展，我国对于环境保护越来越重视，企业的环保意识也越来越强．现某大型企业为此建立了5套环境监测系统，并制定如下方案：每年企业的环境监测费用预算定为1200万元，日常全天候开启3套环境监测系统，若至少有2套系统监测出排放超标，则立即检查污染源处 ... ...