2019-2020学年广东汕尾市高三第一学期期末（理科）数学试卷 含解析Word版

2019-2020学年高三第一学期期末数学试卷（理科） 一、选择题 1．已知集合A＝{x|4x2+4x＞3x}，B＝{y|y＞﹣}，则（?RA）∩B＝（　　） A．（﹣，0） B．? C．（﹣，0] D．[﹣，﹣） 2．设z＝+i，则＝（　　） A． B． C． D． 3．曲线y＝（x3﹣3x）?lnx在点（1，0）处的切线方程为（　　） A．2x+y﹣2＝0 B．x+2y﹣1＝0 C．x+y﹣1＝0 D．4x+y﹣4＝0 4．2019年10月18日﹣27日，第七届世界军人运动会在湖北武汉举办，中国代表团共获得133金64银42铜，共239枚奖牌．为了调查各国参赛人员对主办方的满意程度，研究人员随机抽取了500名参赛运动员进行调查，所得数据如表所示： 对主办方是否满意 男性运动员/名 女性运动员/名 满意 200 220 不满意 50 30 现有如下说法： ①在参与调查的500名运动员中任取1人，抽到对主办方表示满意的男性运动员的概率为； ②在犯错误的概率不超过1%的前提下可以认为“是否对主办方表示满意与运动员的性别有关”； ③没有99.9%的把握认为“是否对主办方表示满意与运动员的性别有关”． 则正确命题的个数为（　　） 附：K2＝， P（K2≥k） 0.100 0.050 0.010 0.001 k 2.706 3.841 6.635 10.828 A．1 B．2 C．3 D．4 5．记双曲线C：﹣＝1（m＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为2，点M在双曲线C上，点N满足＝，若|MF1|＝10，O为坐标原点，则|ON|＝（　　） A．8 B．9 C．8或2 D．9或1 6．已知向量＝（x，3），＝（x+3，2），若?＝||2，则与2﹣的夹角为（　　） A．30° B．60° C．45° D．135° 7．运行如图所示的程序框图，若输出的S的值为258，则n的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8．记等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10＝95，a8＝17，则（　　） A．an＝5n﹣23 B．Sn＝2n2﹣ C．an＝4n﹣15 D．Sn＝ 9．已知抛物线C：x2＝4y的准线为l，记l与y轴交于点M，过点M作直线l′与C相切，切点为N，则以MN为直径的圆的方程为（　　） A．（x+1）2+y2＝4或（x﹣1）2+y2＝4 B．（x+1）2+y2＝16或x（x﹣1）2+y2＝16 C．（x+1）2+y2＝2或（x﹣1）2+y2＝2 D．（x+1）2+y2＝8或（x﹣1）2+y2＝8 10．已知定义在R上的函数f（x）的图象关于原点对称，且f（+x）＝f（﹣x），当0≤x≤时，f（x）＝256x﹣1，则f（2020）＝（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣1 D．1 11．已知函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象关于y轴对称，且f（1+x）+（1﹣x）＝0，则ω的值可能为（　　） A． B．2π C． D．3 12．体积为216的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点M是线段D1C1的中点，点N在线段B1C1上，MN∥BD，则正方体ABCD﹣A1B1C1D1被平面AMN所截得的截面面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共4小题） 13．记等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若＝，则＝　 　． 14．已知实数x，y满足则z＝﹣x+y的最大值为　 　． 15．“方锥”，在《九章算术》卷商功中解释为正四棱锥．现有“方锥”S﹣ABCD，其中AB＝4，SA与平面ABCD所成角的正切值为，则此“方锥”的外接球表面积为　 　． 16．若（e2x﹣3+e3﹣2x）（4x2﹣12x+11）﹣（e3x+e﹣3x）（9x2+2）≥0，则实数x的取值范围为　 　． 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．已知△ABC中，角A，B．C所对的边分别为a，b，c，且＝6bcosA﹣2ccos A． （1）求tanA的值； （2）若a＝4，求△ABC周长的最大值． 18．四棱锥S﹣ABCD的底面为正方形，SC＝CD＝2，SA＝2，AC与BD交于E，M，N分别为SD，SA的中点，SC⊥MN． （1）求证：平面SAC⊥平面SBD； （2）求直线BD与平面CMN所成角的大小． 19．随着金融市场的发展，越来越多人选择投资“黄金”作为理财的手段，下面将A市把黄金作为理财产品的投资人的年龄情况统计如图所示． （1）求图中a的值； （2）求把黄金作为理 ... ...