2019-2020学年河北衡水中学高三第二学期3月月考（文科）数学试卷 含解析Word版

2019-2020学年高三第二学期3月月考数学试卷（文科） 一、选择题 1．已知集合A＝{x|2x+1＞﹣3}，B＝{x|2x＜2}，则A∩B＝（　　） A．（﹣∞，﹣2） B．? C．（﹣2，1） D．（1，+∞） 2．设z＝i（i﹣3），则|z|＝（　　） A． B．3 C．2 D． 3．已知向量＝（，1），＝（2，2），则向量，的夹角为（　　） A． B． C． D． 4．曲线y＝sinx在点（0，0）处的切线方程为（　　） A．y＝2x B．y＝x C．y＝﹣2x D．y＝﹣x 5．“平面α内存在无数条直线与直线1平行”是“直线1∥平面α“的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知一组数据的茎叶图如图所示．下列说法错误的是（　　） A．该组数据的极差为12 B．该组数据的中位数为21 C．该组数据的平均数为21 D．该组数据的方差为11 7．执行如图所示程序框图，则输出的S＝（　　） A． B． C． D． 8．若将函数y＝sin（2x+）的图象向右平移个单位长度，平移后所得图象为曲线y＝f（x），下列四个结论： ①f（x）＝sin（2x﹣） ②f（x）＝sin（2x+） ③曲线y＝f（x）的对称中心的坐标为（+，0），（k∈Z） ④曲线y＝f（x）的对称中心的坐标为（+π，0）（k∈Z） 其中所有正确的结论为（　　） A．①④ B．②③ C．②④ D．①③ 9．在△ABC中．角A、B、C所对边分别为a、b、c，若acosAsinC＝（2b﹣a）sinAcosC，则角C的大小为（　　） A． B． C． D． 10．已知A，B为双曲线﹣＝1（a＞0，b＞0）上的两个不同点，M为AB的中点，O为坐标原点，若kAB?kOM＝，则双曲线的离心率为（　　） A． B． C．2 D． 11．已知点A（0，），抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N．若|FM|：|MN|＝1：2，则p的值等于（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 12．已知函数f（x）是定义在R上的增函数，且函数y＝f（x﹣2）的图象关于点（2，0）对称．若不等式f（mx2+2m）+f（4x）＜0对任意x∈[1，2]恒成立，则实数m的取值范围是（　　） A．（﹣，） B．（﹣∞，﹣） C．（，+∞） D．（﹣∞，） 二、填空题 13．已知3sinα＝1，则的值为　 　． 14．若x，y满足，则z＝4x+3y的最小值是　 　． 15．已知甲、乙、丙三人恰好都去过北京、上海中的某一个城市，三人分别给出了以下说法： 甲说：我去过北京，乙去过上海，丙去过北京； 乙说：我去过上海，甲说的不完全对； 丙说：我去过北京，乙说的对． 若甲、乙、丙三人中恰好有1人说得不对，则去过北京的是　 　． 16．如图．圆形纸片的圆心为O，半径为4cm，该纸片上的正方形ABCD的中心为O．E，F，G，H为圆O上的点，ABE，△BCF，△CDG，△ADH分别是以AB，BC，CD，DA为底边的等腰三角形．沿虚线剪开后，分别以AB，BC，CD，DA为折痕，折起△ABE，△BCF，△CDG，△ADH，使得E，F，G，H重合，得到一个四棱锥．当AB＝2cm时，该四棱锥的表面积为　 　；该四棱锥的外接球的表面积为　 　． 三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分 17．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，AB＝AP＝PD＝2． （1）证明：AB⊥平面PAD； （2）求点B到平面PCD的距离． 18．某高速路交通服务站点对拥挤等级与某时段（单位：天）的机动车通行数量m（单位：百辆）的关系规定如表： 数量n n∈[0，100） n∈[100，200） n∈[200，300） n≥300 等级 优 良 拥堵 严重拥堵 该站点对一个月（30天）内每天的机动车通行数量作出如图的统计数据： （1）如表是根据统计数据得到的频率分布表．请估计一个月内通过该服务站点的所有机动车数量的平均值（同一 ... ...