课件28张PPT。2.2 函数的基本性质 高考数学 浙江专用考点一????函数的单调性与最值 考点清单考向基础 1.函数的单调性注意:(1)单调函数的定义有以下两种等价形式: ?x1,x2∈[a,b],且x1≠x2, (i)?>0?f(x)在[a,b]上是增函数; ?<0?f(x)在[a,b]上是减函数. (ii)(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0?f(x)在[a,b]上是增函数; (x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0?f(x)在[a,b]上是减函数. (2)单调区间只能用区间表示,当一个函数的增区间(或减区间)有多个时,不 能用“∪”连接,而应该用“和”或“,”连接.例如:y=?的单调减区间为(- ∞,0)和(0,+∞),但不能写成(-∞,0)∪(0,+∞). 2.一些重要函数的单调性 (1)y=x+?的单调增区间为(-∞,-1]和[1,+∞);单调减区间为(-1,0)和(0,1).(2)y=ax+?(a>0,b>0)的单调增区间为?-∞,-??和?;单调减区间 为?-?,0?和?. 【特别提醒】 求函数单调区间应注意以下几个问题: (1)函数的单调性是一个“区间概念”,有时一个函数在其定义域的几个区 间上都是增(减)函数,也不能说这个函数在其定义域上是增(减)函数.例如: 函数f(x)=?在(-∞,0)上是减函数,在(0,+∞)上也是减函数,但不能说f(x)=? 在(-∞,0)∪(0,+∞)上是减函数.因为当x1=-1,x2=1时,有f(x1)=-1
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