【北师大版九年级数学（下）月考试卷】 第一次月考模拟卷（范围：第1章--第3章） 选择题：（每小题3分共36分） 1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果∠A＝α，AB＝5，那么AC等于（ ） A．5tanα B．5cosα C．5sinα D． 2．在中，若，，则这个三角形一定是（ ）． A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，AC＝2，CD⊥AB于D，设∠ACD＝α，则cosα的值为（ ） A． B． C． D． 4．关于抛物线，下列判断正确的个数是（ ） （1）图象开口向上 （2）图象对称轴是直线 （3）图象与轴没有交点 （4）当时，随增大而减小 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．抛物线y＝ax2+bx+c的部分图象如图，则下列说法：①abc＞0；②b+2a＝0；③b2＞4ac；④a+b+c＜﹣3，正确的是( ) A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 6．将抛物线＝（x+1）2向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线解析式为（ ） A． B．y＝ C．y＝ D． 7．如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴的交点的横坐标分别为-1，3，则： ①ac＜0；②2a+b=0；③4a+2b+c＞0；④对于任意 x 均有 ax2+bx≥a+b，其中结论正确的个数有（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，⊙O中，弦AB⊥CD于E，若已知AD=9，BC=12，则⊙O的半径为（ ） A．5.5 B．6 C．7.5 D．8 9．如图，线段 AB 经过⊙O 的圆心， AC ， BD 分别与⊙O 相切于点 C ，D ．若 AC =BD = 4 ，∠A=45°，则弧CD的长度为（ ） A．π B．2π C．22π D．4π 10．如图，为的直径，为上两点，若，则的大小为（ ）． A．60° B．50° C．40° D．20° 11．如图，在中，，，，点为的中点，以点为圆心作圆心角为的扇形，点恰在弧上，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 12．如图所示，抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为B(﹣1，3)，与x轴的交点A在点(﹣3，0)和(2，0)之间，以下结论：①b2﹣4ac＝0；②a+b+c＞0；③2a﹣b＝0；④c﹣a＝3；其中正确的有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：（每小题3分共12分） 13．河堤横断面如图所示，坝高8米，迎水坡AC的高坡比为1：，则AB的长为_____． 14．如图，某水库大坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽DC是10米，坝底宽AB是90米，背水坡AD和迎水坡BC的坡度都为1：2.5，那么这个水库大坝的坝高是_____米． 15．二次函数y＝2（x﹣1）（x+5）的图象与x轴的两个交点之间的距离是_____． 16．如图，一段抛物线y＝﹣x2+4（﹣2≤x≤2）为C1，与x轴交于A0，A1两点，顶点为D1；将C1绕点A1旋转180°得到C2，顶点为D2；C1与C2组成一个新的图象，垂直于y轴的直线l与新图象交于点P1（x1，y1），P2（x2，y2），与线段D1D2交于点P3（x3，y3），设x1，x2，x3均为正数，t＝x1+x2+x3，则t的取值范围是_____． 三、解答题：（共52分） 17．计算： (1) ； (2) ． 18．目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔．如图所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°． （1）求大楼与电视塔之间的距离AC； （2）求大楼的高度CD（精确到1米）． 19．在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=AD，∠C=110°，若点E在上，求∠E的度数． 20．如图，∠MAN＝30°，点O为边AN上一点，以O为圆心，4为半径作⊙O交AN于D、E两点． ⑴ 当⊙O与AM相切时，求AD的长； ⑵ 如果AD＝2，那么AM与⊙O又会有怎样的位置关系？并说明理由． 21．如图，甲、乙两座建筑物的水平距离为，从甲的顶部处测得乙的顶部处的俯角为，测得底部处的俯角为，求甲、乙建筑物的高度和（结果取整数）.参考数据：，. 22．某超市销售一种文具，进价为5元/件．售价为6元/件时，当天的销售量为100件．在销售过程中发 ... ...
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