2019_2020学年新教材高中数学第三章函数的概念与性质 3.2 函数的基本性质课件+学案含答案（8份打包）新人教A版必修第一册

(课件网) 第1课时　函数的单调性 1．理解函数单调区间、单调性等概念． 2．会划分函数的单调区间，判断单调性． 3．会用定义证明函数的单调性． 1．函数的单调性 温馨提示：定义中的x1，x2有以下3个特征 (1)任意性，即“任意取x1，x2”中“任意”二字绝不能去掉，证明时不能以特殊代替一般； (2)有大小，通常规定x1f(x2) (3)[0，＋∞)．?x1，x2∈[0，＋∞)，若x14， x1x2－4>0. ∴f(x1)－f(x2)<0， 即f(x1)0，x1＋x2<0，xx>0. ∴f(x1)－f(x2)<0，即f(x1)0，x2＋x1>0，xx>0. ∴f(x1)－f(x2)>0，即f(x1)>f(x2)． ∴函数f(x)＝在(0，＋∞)上是减函数. 题型二求函数的单调区间 【典例2】　求下列函数的单调区间： (1)f(x)＝； (2)f(x)＝|x2－3x＋2|. [思路导引]　(1)先求出函数的定义域，再利用定义求解；(2)作出函数y＝x2－3x＋2的图象，再将x轴下方的图象翻折到x轴上方，结合图象写出f(x)的单调区间． [解]　(1)函数f(x)＝的定义域为(－∞，1)∪(1，＋∞)， ?x1，x2∈(－∞，1)，且x10，x1－1<0，x2－1<0， 所以f(x1)－f(x2)>0，即f(x1)>f(x2)． 所以函数f(x)在(－∞，1)上单调递减，同理函数f(x)在(1，＋∞)上单调递减． 综上，函数f(x)的单调递减区间是(－∞，1)，(1，＋∞)． (2)f(x)＝|x2－3x＋2| ＝ 作出函数的图象，如图所示． 根据图象，可知， 单调递增区间是和[2，＋∞)； 单调递减区间是(－∞，1]和. (1)求函数 ... ...