2020年高考必刷卷 03 数学（文） （本试卷满分 150分，考试用时 120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用 2B铅笔将试卷 类型（B）填涂在答题卡的相应位置上。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置 上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作 答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题) 一、单选题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1．若 2{ | log 1}A x x? ? ， { | 1 1}B x x? ? ? ? ，则 A B ?? （ ） A． ( 1,1)? B． ( 1,2)? C． (0,1) D． (1, 2) 【答案】C 【解析】 【分析】 先解不等式得集合 A，再根据交集定义得结果. 【详解】 由题意得 ? ?0,2A ? ， ? ?1,1B ? ? ，∴ ? ?0,1A B? ? .故选 C. 【点睛】 本题考查解对数不等式以及交集定义，考查基本求解能力，属基础题. 2．已知复数 ( )z a i a? ? ?R ，则下面结论正确的是（ ） A． z a i? ? ? B． 1z ? C． z一定不是纯虚数 D．在复平面上， z对应的点可能在第三象限 【答案】B 【解析】 【分析】 利用共轭复数概念，模的计算，及几何意义即可作出判断. 【详解】 z a i? ? 的共轭复数为： z a i? ? ，所以 A错误； 2 1 1z a? ? ? ，所以 B正确； 当 0a ? 时， z是纯虚数，所以 C错误； z对应的点为（ a，1），因为纵坐标 y＝1，所以，不可能在第三象限，D也错误. 故选 B. 【点睛】 本题考查了复数的基本概念，考查了复数模的求法，是基础题． 3．设 0.9 9 99 , 0.9 , log 0.9x y z? ? ? ，则( ) A． z y x? ? B． z x y? ? C． y z x? ? D． y x z? ? 【答案】A 【解析】 【分析】 借助特殊值0,1 ,利用指数函数,对数函数的单调性判断即可 【详解】 由题, 0.9 09 9 1x ? ? ? , 9 00 0.9 0.9 1y? ? ? ? , 9 9log 0.9 log 1 0z ? ? ? , 则 0 1z y x? ? ? ? , 故选：A 【点睛】 本题考查指数,对数比较大小问题,考查借助中间值比较大小,考查指数函数,对数函数的单调性的应用 4．已知函数 4 ( 1) 1 y x x x ? ? ? ? ，函数的最小值等于（ ） A． 4 1 x x ? B．4 2 1? C．5 D．9 【答案】C 【解析】 【分析】 先将 4 1 y x x ? ? ? 化为 ? ? 4? 1 1 1 y x x ? ? ? ? ? ，由基本不等式即可求出最小值. 【详解】 因为 ? ? ? ?4 4 41 1 2 1 1 5 1 1 1 y x x x x x x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ，当且仅当 41 1 x x ? ? ? ， 即 3x ? 时，取等号. 故选 C 【点睛】 本题主要考查利用基本不等式求函数的最值问题，需要先将函数化为能用基本不等式的形式，即可 利用基本不等式求解，属于基础题型. 5．函数 ? sin 的图象的大致形状为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 利用奇偶性排除 th ；利用 ，排除 B,从而可得结果 【详解】 因为 ? sin ? sin ， 所以 ? sin ? sin ? ， 所以函数 是偶函数，图象关于 y轴对称，排除 th ； 取 ， ? sin ，排除 B,故选 . 【点睛】 函数图象的辨识可从以下方面入手： (1)从函数的定义域，判断图象的左右位置，从函数的值域，判断图象的上下位置； (2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势； (3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性； (4)从函数的特征点，排除不合要求的图象. 6．某单位 200名职工的年龄分布情况如图 1示，该单位为 ... ...
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