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课件网) 实际问题与二元一次方程组 行程问题 人教版 七年级下册第八章第3节 1、甲乙两人相距30千米，甲速度为x千米/小时，乙速度为y千米/小时，若两人同时出发相向而行，经过3小时相遇，则甲走的路程为 千米，乙走的路程为 千米，两人的路程关系是 . 3x 3y 3x+3y=30 甲 乙 30千米 3x 3y 2、甲乙两人相距30千米，甲速度为x千米/小时，乙速度为y千米/小时，若两人同时同向出发，甲速度比乙快，经过3小时甲追上乙，则甲走的路程为 千米，乙走的路程为 千米，两人的路程关系是 . 3x 3y 3x=30+3y 3y 3x 30千米 甲 追上 1、若总路程为S ，甲路程为S甲，乙路程为S乙，则相遇问题中的等量关系 ，若甲、乙两人相距S，甲速度快，在后面追乙，追及问题中的等量关系是 ， 做题技巧: . S甲+S乙=S S甲=S乙+S 画图、找等量关系 例1 甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？ 36千米 甲先行2时走的路程 乙出发后甲、乙2.5时共走路程 甲 乙 相遇 设甲每小时走x千米，乙每小时走y千米. 4.5x+2.5y=36 36千米 甲出发后甲、乙3时共走路程 乙先行2时走的路程 甲 乙 相遇 如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇 3x+5y=36 解：设甲每小时走x千米，乙每小时走y千米，由题意可得： 解得： 答：甲每小时走6千米，乙每小时走3.6千米. 例1 甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？ 某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发1ｈ后乙车出发，则乙车出发后5ｈ追上甲车；若甲车先开出20ｋｍ后乙车出发，则乙车出发4ｈ后追上甲车．求两车速度． A B X千米 5x千米 5y千米 （1） A B 20千米 4x千米 4y千米 （2） (1)追及问题： 等量关系式是: 两者的行程差＝开始时两者相距的路程； 路程=速度×时间. (2)相遇问题: 等量关系是：双方所走的路程之和＝总路程。 (
课件网) 实际问题与二元一次方程组 年龄问题 人教版 八年级下册第八章第3节 1、学生今年的年龄为x岁，5年后他的年龄为 岁； 2、老师今年的年龄为y岁，5年前他的年龄为 岁； x+5 y-5 例 学生问老师：“你今年多大年龄？”老师风趣地说：“我像你这样大的时候，你才1岁，你到我这样大的时候，我已经37岁了。”求老师和学生的年龄。 分析：两个等量关系： 老师的年龄-学生的年龄=学生的年龄-1 老师的年龄-学生的年龄=37-老师的年龄 解：设老师的年龄为x岁，学生的年龄是y岁，由题意可得： 解得： 答：老师25岁，学生13岁. 时间发生变化，年龄在增长，但是年龄差始终不变。 年龄问题的主要特点是： 例 1998年，甲的年龄是乙的年龄的4倍。2002年，甲的年龄是乙的年龄的3倍。问甲、乙二人2000年的年龄分别是多少岁? 解：设2000年甲的年龄是x岁，乙的年龄是y岁，则1998年甲的年龄是(x-2)岁，乙的年龄是(y-2)岁，2002年甲的年龄是(x+2)岁，乙的年龄是(y+2)岁，由题意可得： 解得： 答：2000年甲的年龄是34岁，乙的年龄是10岁. 长辈说：“我像你那么大的时候，你刚好是放羊的年龄(6岁)。”小辈说：“啊，我知道了，我长到你这么大的时候，你刚好到花甲之年(60岁)。 ”请问长辈、小辈说话时分别是多少岁？ 10年前，母亲的年龄是儿子的6倍；10年后，母亲的年龄是儿子的2倍．求 母子现在的年龄． 解这类问题的关键是抓住两个人年龄的增长数相等。 年龄问题的主要特点是：时间发生变化，年龄在 ... ...
