(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) 一、选择题(每小题5分，共20分) 1．下列事件： ①如果a>b，那么a－b>0； ②任取一实数a(a>0且a≠1)，函数y＝logax是增函数； ③某人射击一次，命中靶心； ④从装有一红、二白共三个球的袋子中，摸出一球观察结果是黄球． 其中是随机事件的为( ) A．①② B．③④ C．①④ D．②③ 解析： ①是必然事件，②③是随机事件，④是不可能事件，故选D. 答案： D 2．下列说法正确的是( ) A．某事件发生的概率是P(A)＝1.1 B．不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1 C．小概率事件就是不可能发生的事件，大概率事件就是必然要发生的事件 D．某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的 解析： 对于A，事件发生的概率范围为[0,1]，故A错；对于C，小概率事件有可能发生，大概率事件不一定发生，故C错；对于D，事件的概率是常数，不随试验次数的变化而变化，故D错． 答案： B 3．(2018·大连高一检测)给出下列三种说法： ①设有一大批产品，已知其次品率为0.1，则从中任取100件，必有10件是次品；②作7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此，出现正面的概率是＝；③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率． 其中正确说法的个数是( ) A．0 B．1 C．2 D．3 解析： 由频率与概率之间的联系与区别知①②③均不正确，故选A. 答案： A 4．经检验，某厂的产品合格率为98%，估算该厂8 000件产品中次品的件数为( ) A．7 840 B．160 C．16 D．784 解析： 该厂产品的不合格率为2%，按照概率的意义，8 000件产品中次品的件数约为8 000×2%＝160. 答案： B 二、填空题(每小题5分，共15分) 5．姚明在一个赛季中共罚球124个，其中投中107个，设投中为事件A，则事件A出现的频数为_____，事件A出现的频率为_____． 解析： 因共罚球124个，其中投中107个，所以事件A出现的频数为107，事件A出现的频率为. 答案： 107 6．给出下列四个命题： ①集合{x||x|＜0}为空集是必然事件； ②y＝f(x)是奇函数，则f(0)＝0是随机事件； ③若loga(x－1)＞0，则x＞1是必然事件； ④对顶角不相等是不可能事件． 其中正确命题是_____． 解析： ∵|x|≥0恒成立，∴①正确． 奇函数y＝f(x)只有当x＝0有意义时才有f(0)＝0， ∴②正确．由loga(x－1)＞0知，当a＞1时，x－1＞1即x＞2； 当0＜a＜1时，0＜x－1＜1，即1＜x＜2， ∴③正确，④正确． 答案： ①②③④ 7．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：发仓募粮，所募粒中秕不百三则收之(不超过3%)，现抽样取米一把，取得235粒米中夹秕n粒，若这批米合格，则n不超过_____． 解析： 由题意得，≤3%，解得n≤7.05，所以若这批米合格，则n不超过7. 答案： 7 三、解答题(每小题10分，共20分) 8．从含有两件正品a1，a2和一件次品b的三件产品中每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次． (1)写出这个试验的所有结果； (2)设A为“取出两件产品中恰有一件次品”，写出事件A； (3)把“每次取出后不放回”这一条件换成“每次取出后放回”，其余不变，请你回答上述两个问题． 解析： (1)这个试验的所有可能结果Ω＝{(a1，a2)，(a1，b)，(a2，b)，(a2，a1)，(b，a1)，(b，a2)}． (2)A＝{(a1，b)，(a2，b)，(b，a1)，(b，a2)}． (3)①这个试验的所有可能结果Ω＝{(a1，a1)，(a1，a2)，(a1，b)，(a2，a1)，(a2，a2)，(a2，b)，(b，a1)，(b，a2)，(b，b)}． ②A＝{(a1，b)，(a2，b)，(b，a1)，(b，a2)}． 9．假设甲、乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为了解它们的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试，结果统计如下： (1)估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率； (2)这两种品牌产品中，某个产品 ... ...
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