高中数学北师大版必修4 3.1　同角三角函数的基本关系（课件:37张PPT+课后作业）

(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) 一、选择题(每小题5分，共20分) 1．若sin α＝，且α是第二象限角，则tan α的值等于(　　) A．－　　　　　　　　　　 B. C．± D．± 解析：　因为α是第二象限角，sin α＝， 所以cos α＝－＝－， 所以tan α＝ ＝－. 答案：　A 2．化简： ＝(　　) A．cos 10°－sin 10° B．sin 10°－cos 10° C．sin 10°＋cos 10° D．不确定 解析：　原式＝ ＝ ＝|sin 10°－cos 10°|＝cos 10°－sin 10°. 答案：　A 3．已知sin α＝，则sin4α－cos4α的值为(　　) A．－ B．－ C. D． 解析：　sin4α－cos4α＝(sin2α＋cos2α)(sin2α－cos2α) ＝sin2α－cos2α＝2sin2α－1＝2×2－1＝－. 答案：　B 4．函数y＝＋的值域是(　　) A．{0,2} B．{－2,0} C．{－2,0,2} D．{－2,2} 解析：　y＝＋. 当x为第一象限角时，y＝2； 当x为第三象限角时，y＝－2； 当x为第二或第四象限时，y＝0. 故函数的值域为{－2,0,2}． 答案：　C 二、填空题(每小题5分，共15分) 5．化简(1＋tan2α)·cos2α＝_____. 解析：　原式＝·cos2α＝cos2α＋sin2α＝1. 答案：　1 6．已知sin α·tan α＝1，则cos α＝_____. 解析：　sin2α＋cos2α＝1，由sin αtan α＝1，得sin2α＝cos α，令cos α＝x，x＞0，则1－x2＝x，解得x＝. 答案：　 7．若化简 后的结果为，则角α的取值范围为_____． 解析：　∵＝＝＝，∴sin α<0，∴－π＋2kπ<α<2kπ(k∈Z)． 答案：　(－π＋2kπ，2kπ)，k∈Z 三、解答题(每小题10分，共20分) 8．已知＝2，计算下列各式的值： (1)；(2)sin2α－2sin αcos α＋1. 解析：　由＝2，化简，得sin α＝3cos α， 所以tan α＝3. (1)方法一：原式＝ ＝＝. 方法二：原式＝ ＝＝＝. (2)原式＝＋1 ＝＋1 ＝＋1＝. 9．已知在△ABC中，sin A＋cos A＝. (1)求sin A·cos A的值； (2)判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形； (3)求tan A的值． 解析：　(1)由sin A＋cos A＝， 两边平方，得1＋2sin A·cos A＝， 所以sin A·cos A＝－. (2)由(1)得sin A·cos A＝－＜0. 又0＜A＜π，所以cos A＜0. 所以A为钝角．所以△ABC是钝角三角形． (3)因为sin A·cos A＝－， 所以(sin A－cos A)2＝1－2sin A·cos A＝1＋＝， 又sin A＞0，cos A＜0， 所以sin A－cos A＞0， 所以sin A－cos A＝. 又sin A＋cos A＝， 所以sin A＝，cos A＝－. 所以tan A＝＝＝－. 课件37张PPT。 第三章三角恒等变形§1　同角三角函数的基本关系学案·自主学习答案：　A答案：　D答案：　0或8教案·合作探究答案：　(1)C　(2)B答案：　(1)B练案·高效测评 谢谢观看！