第17章 一元二次方程单元测试卷（原卷+解析卷）

2020年沪科版八下数学《第17章 一元二次方程》 单元测试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）方程4x2＝81﹣9x化成一般形式后，二次项的系数为4，它的一次项是（　　） A．9 B．﹣9x C．9x D．﹣9 2．（4分）一元二次方程9x2﹣1＝0的根是（　　） A．x1＝x2＝3 B．x1＝3，x2＝﹣3 C．x1＝，x2＝﹣ D．x1＝x2＝ 3．（4分）用配方法解方程x2﹣2x﹣8＝0时，配方后得到的方程为（　　） A．（x+1）2＝7 B．（x﹣1）2＝7 C．（x+1）2＝9 D．（x﹣1）2＝9 4．（4分）若关于x的方程mx2﹣2x+3＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　） A．m＜﹣ B．m≤，且m≠0 C．m＜，且m≠0 D．m＞ 5．（4分）在一次篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场．则参赛的球队数为（　　） A．6个 B．8个 C．9个 D．12个 6．（4分）如图，把长40cm，宽30cm的长方形纸板剪掉2个小正方形和2个小长方形（阴影部分即剪掉部分），将剩余的部分折成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为xcm（纸板的厚度忽略不计），若折成长方体盒子的表面积是950cm2，则x的值是（　　） A．3cm B．4cm C．4.8cm D．5cm 7．（4分）（m2﹣n2）（m2﹣n2﹣2）﹣8＝0，则m2﹣n2的值是（　　） A．4 B．﹣2 C．4或﹣2 D．﹣4或2 8．（4分）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是13，则每个支干长出（　　） A．2根小分支 B．3根小分支 C．4根小分支 D．5根小分支 9．（4分）设a，b是方程x2+3x﹣2017＝0的两个实数根，则a2+2a﹣b的值为（　　） A．2017 B．2018 C．2019 D．2020 10．（4分）定义新运算：对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号max{a，b}表示a，b中的较大值，如：max{2，4}＝4．因此，max{﹣2，﹣4}＝﹣2；按照这个规定，若，则x的值是（　　） A．﹣1 B．﹣1或 C． D．1或 二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 11．（5分）若（m﹣1）xm（m+2）﹣1+2mx﹣1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值是　 　． 12．（5分）已知a，b是一个等腰三角形的两边长，且满足a2+b2﹣6a﹣8b+25＝0，则这个等腰三角形的周长为　 　． 13．（5分）关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0的二根为x1，x2，且x12﹣x1+x2＝3x1x2，则m＝　 　． 14．（5分）已知，如图是一个三角形点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有一个点，第二行有两个点，…，第n行有n个点，容易发现，三角形点阵中前4行的点数和是10．若三角形点阵中前a行的点数之和为300，则a的值为　 　． 三．解答题（共9小题，满分90分） 15．（8分）解方程： （1）3（2x+1）2＝108 （2）3x（x﹣1）＝2﹣2x （3）x2﹣6x+9＝（5﹣2x）2 （4）x（2x﹣4）＝5﹣8x 16．（8分）某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同；求每次下降的百分率． 17．（8分）在国庆阅兵仪式上，三军女兵方队共378人，其中领队3人，方队中每排的人数比排数多10人，请你计算一下，三军女兵方队共有多少排？每排多少人？ 18．（8分）一个两位数的个位数字比十位数字大1，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原数的积比原数的平方大108，求这个两位数． 19．（10分）关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0的两个实数根分别为x1，x2． （1）求m的取值范围； （2）若（x1+x2）+x1x2＝0，求m的值． 20．（10分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm．点P从点B出发沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CD边向点B以1cm/s的速度移动．如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为五边形ABPQD面积的？ 21．（12分）如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一个简易 ... ...