2019-2020学年福建省漳州市高三第二学期第二次高考适应性（文科）数学试卷 含解析

2019-2020学年高三第二学期第二次高考适应性数学试卷（文科） 一、选择题 1．设集合M＝{x|x2＝x}，N＝{x|lgx≤0}，则M∪N＝（　　） A．[0，1] B．（0，1] C．[0，1） D．（﹣∞，1] 2．复数z满足|z|+（z﹣1）i＝2，则z＝（　　） A．1+i B．1﹣i C．2+i D．2﹣i 3．如图是某省从1月21日至2月24日的每日新增确诊病例变化曲线图． 若该省从1月21日至2月24日的每日新增确诊人数按日期顺序排列构成数列{an}，{an}的前n项和为Sn，则下列说法中正确的是（　　） A．数列{an}是递增数列 B．数列{Sn}是递增数列 C．数列{an}的最大项是a11 D．数列{Sn}的最大项是S11 4．若a＝log67，b＝log54，c＝log4，则（　　） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b 5．在平面直角坐标系xOy中，已知四边形 ABCD是平行四边形，＝（1，﹣2），＝（2，1）则?＝（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 6．函数f（x）＝（x﹣）cosx（﹣π≤x≤π且x≠0）的图象可能为（　　） A． B． C． D． 7．中华文化博大精深，我国古代算书《周髀算经》中介绍了用统计概率得到圆周率π的近似值的方法．古代数学家用体现“外圆内方”文化的钱币（如图1）做统计，现将其抽象成如图2所示的图形，其中圆的半径为2cm，正方形的边长为1cm，在圆内随机取点，若统计得到此点取自阴影部分的概率是P，则圆周率π的近似值为（　　） A． B． C． D． 8．已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，且﹣a3，a2，a4成等差数列，则S2020与a2020的关系是（　　） A．S2020＝2a2020﹣1 B．S2020＝2a2020+1 C．S2020＝4a2020﹣3 D．S2020＝4a2020+1 9．若正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面边长为2，外接球的表面积为40π，四边形ABCD和BCC1B1的外接圆的圆心分别为M，N，则直线MN与CD1所成的角的余弦值是（　　） A．﹣ B．﹣ C． D． 10．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（﹣∞，0）上单调递增，若实数a满足f（2|a﹣1|）＞f（﹣），则a的取值范围是（　　） A．（﹣∞，） B．（﹣∞，）∪（，+∞） C．（，） D．（，+∞） 11．某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段．下表为10名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊． 学生序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 立定跳远（单位：米） 1.96 1.92 1.82 1.80 1.78 1.76 1.74 1.72 1.68 1.60 30秒跳绳（单位：次） 63 a 75 60 63 72 70 a﹣1 b 65 在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则（　　） A．2号学生进入30秒跳绳决赛 B．5号学生进入30秒跳绳决赛 C．8号学生进入30秒跳绳决赛 D．9号学生进入30秒跳绳决赛 12．已知函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0，φ∈[0，]）的图象经过点（0，），若关于x的方程f（x）＝﹣1在[，π]上恰有一个实数解，则ω的取值范围是（　　） A．[，） B．[，8] C．[，20] D．[，20] 二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分． 13．若椭圆C：+＝1的离心率为，则C的短轴长为　 　． 14．若实数x，y满足则的最大值是　 　． 15．如图，小方格是边长为1的正方形，图中粗线画出的是某几何体的三视图，正视图中的曲线为四分之一圆弧，则该几何体的表面积是　 　． 16．已知双曲线C：﹣＝1的下焦点为F，虚轴的右端点为A，点P在C的上支，O为坐标原点，直线OQ和直线AQ的倾斜角分别为α，β，若2sinα＝sinβ≠0，则|PF|+|PQ|的最小值为　 　． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分． 17．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为c2cosA，且b＝3c． （1）求角A； （2）若角A的角平分线 ... ...