2019-2020学年福建省福州市高二（上）期末数学试卷（Word解析版）

2019-2020学年福建省福州市高二（上）期末数学试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）已知复数z＝，则|z|＝（　　） A． B．3 C．1 D．2﹣i 2．（5分）命题“?α0∈R，tanα0＞1”的否定是（　　） A．?α0∈R，tanα0＜1 B．?α0∈R，tanα0≤1 C．?α∈R，tanα＜1 D．?α∈R，tanα≤1 3．（5分）双曲线x2﹣＝1的渐近线方程是（　　） A．y＝±x B．y＝±x C．y＝± D．y＝±2x 4．（5分）实数a＞1，b＞1是a+b＞2的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（5分）已知函数，则f'（x）＝（　　） A． B． C． D． 6．（5分）一艘船的燃料费y（单位：元/时）与船速x（单位：km/h）的关系是．若该船航行时其他费用为540元/时，则在100km的航程中，要使得航行的总费用最少，航速应为（　　） A．30km/h B． C． D．60km/h 7．（5分）已知双曲线E：的左顶点为A，右焦点为F．若B为E的虚轴的一个端点，且，则F的坐标为（　　） A． B． C． D．（4，0） 8．（5分）已知定义在区间（﹣2，2）上的函数y＝f（x）的图象如图所示，若函数f'（x）是f（x）的导函数，则不等式的解集为（　　） A．（﹣2，1） B．（﹣2，﹣1）∪（﹣1，1） C．（1，2） D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9．（5分）某学校规定同时满足以下两个条件的同学有资格参选学生会主席： ①团员或班干部；②体育成绩达标． 若小明有资格参选学生会主席，则小明的情况有可能为（　　） A．是团员，且体育成绩达标 B．是团员，且体育成绩不达标 C．不是团员，且体育成绩达标 D．不是团员，且体育成绩不达标 10．（5分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别是A1D1和C1D1的中点，则下列结论正确的是（　　） A．A1C1∥平面CEF B．B1D⊥平面CEF C． D．点D与点B1到平面CEF的距离相等 11．（5分）已知函数f（x）＝sinx+x3﹣ax，则下列结论正确的是（　　） A．f（x）是奇函数 B．若f（x）是增函数，则a≤1 C．当a＝﹣3时，函数f（x）恰有两个零点 D．当a＝3时，函数f（x）恰有两个极值点 12．（5分）已知椭圆C：+＝1的左、右两个焦点分别为F1，F2，直线y＝kx（k≠0）与C交于A，B两点，AE⊥x轴，垂足为E，直线BE与C的另一个交点为P，则下列结论正确的是（　　） A．四边形AF1BF2为平行四边形 B．∠F1PF2＜90° C．直线BE的斜率为k D．∠PAB＞90° 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上. 13．（5分）曲线f（x）＝ex﹣x在点（0，f（0））处的切线方程为　 　． 14．（5分）已知为平面α的一个法向量，为直线l的方向向量．若l∥α，则λ＝　 　． 15．（5分）已知椭圆M：的左、右焦点分别为F1，F2，抛物线N：y2＝2px的焦点为F2．若P为M与N的一个公共点，且，则M的离心率为　 　． 16．（5分）《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．在如图所示的鳖臑P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，∠ACB＝90°，CA＝4，PA＝2，D为AB中点，E为△PAC内的动点（含边界），且PC⊥DE．①当E在AC上时，AE＝　 　；②点E的轨迹的长度为　 　． 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知复数z＝（2﹣mi）（1﹣i）（m∈R）． （1）若z是纯虚数，求m的值； （2）若在复平面上对应的点在第四象限，求m的取值范围． 18．已知椭圆E的中心为坐标原点O，焦点在坐标轴上，且经过点，B（0，1）． （1）求E的方程； （2）过点（1，0）作倾斜角为45°的直线l，l与E ... ...