2019-2020学年辽宁省沈阳市法库县九年级（上）期末数学试卷 解析版

2019-2020学年辽宁省沈阳市法库县九年级（上）期末数学试卷一．选择题（共10小题） 1．如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 2．某人在做掷硬币实验时，抛掷m次，正面朝上的有n次（即正面朝上的频率）．则下列说法中正确的是（　　） A．f一定等于 B．f一定不等于 C．多投一次，f更接近 D．抛掷次数逐渐增加，f稳定在附近 3．在△ABC中，D是AB中点，E是AC中点，若△ADE的面积是3，则△ABC的面积是（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 4．四边形ABCD的对角线AC、BD互相平分，要使它成为矩形，需要添加的条件是（　　） A．AB＝CD B．AC＝BD C．AB＝BC D．AC⊥BD 5．用配方法解方程x2﹣2x﹣5＝0时，原方程应变形为（　　） A．（x+1）2＝6 B．（x+2）2＝9 C．（x﹣1）2＝6 D．（x﹣2）2＝9 6．在△ABC中，∠C＝90°．若AB＝3，BC＝1，则cosB的值为（　　） A． B． C． D．3 7．已知抛物线y＝ax2+bx+c与反比例函数y＝的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y＝bx+ac的图象可能是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高线，图中相似三角形共有（　　） A．4对 B．3对 C．2对 D．1对 9．如图，在菱形ABCD中，AB＝4，按以下步骤作图：①分别以点C和点D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧交于点M，N；②作直线MN，且MN恰好经过点A，与CD交于点E，连接BE，则BE的值为（　　） A． B．2 C．3 D．4 10．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m＝0有两个不相等的实数根，下列结论：其中，正确的个数有（　　） ①b2﹣4ac＜0；②a﹣b+c＜0；③abc＞0；④m＞﹣2． A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共6小题） 11．已知关于x的一元二次方程x2+kx﹣3＝0有一个根为1，则k的值为　 　． 12．抛物线y＝﹣（x+）2﹣3的顶点坐标是　 　． 13．一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有60次摸到红球．请你估计这个口袋中有　 　个白球． 14．已知≠0，则＝　 　． 15．如图，点A、B是双曲线y＝上的点，分别过点A、B作x轴和y轴的垂线段，若图中阴影部分的面积为2，则两个空白矩形面积的和为　 　． 16．以原点O为位似中心，作△ABC的位似图形△A′B′C′，△ABC与△A′B′C′相似比为，若点C的坐标为（4，1），点C的对应点为C′，则点C′的坐标为　 　． 三．解答题（共9小题） 17．计算： 18．已知关于x的一元二次方程kx2﹣6x+1＝0有两个不相等的实数根． （1）求实数k的取值范围； （2）写出满足条件的k的最大整数值，并求此时方程的根． 19．为了丰富校园文化生活，提高学生的综合素质，促进中学生全面发展，学校开展了多种社团活动，．小明喜欢的社团有：合唱社团、足球社闭、书法社团、科技社团，分别用字母A，B，C，D依次表示这四个社团，并把这四个字母分别写在四张完全相同的不透明的卡片的正面上，然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上 （1）小明从中随机抽取一张卡片是足球社团B的概率是　 　； （2）小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母后不放问，再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母．请你用列表法或画树状图法求出小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团D的概率． 20．如图，在△ABC和△ADE中，＝＝，点B、D、E在一条直线上，求证：△ABD∽△ACE． 21．如图，斜坡AF的坡度为5：12，斜坡AF上一棵与水平面垂直的大树BD在阳光照射下，在斜坡上的影长BC＝6.5米，此时光线与水平线恰好成30°角，求大树BD的高．（结果精确的0 ... ...