21世纪教育网 –全国领先的中小学教育资源及组卷应用平台 北师大版2019-2020学年八年级（下）期末质量检测试卷C (时间120分钟，满分120分) 一、选择题（共12小题；共36分） 1. 如果关于 的不等式 的解集为 ，那么 的取值范围是 A. B. C. D. 2. 到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形 的交点． A. 三个内角平分线 B. 三边垂直平分线 C. 三条中线 D. 三条高 3. 某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度的关系是 A. 甲种方案所用铁丝最长 B. 乙种方案所用铁丝最长 C. 丙种方案所用铁丝最长 D. 三种方案所用铁丝一样长 4. 如图， 中，， 的平分线 ， 相交于点 ，，， 的周长 ，则 的长为 A. B. C. D. 5. 学完分式运算后，老师出了一道题"化简： "． 小明的做法是：原式 ； 小亮的做法是：原式 ； 小芳的做法是：原式 ． 其中正确的是 A. 小明 B. 小亮 C. 小芳 D. 没有正确的 6. 如图，两条直线 和 相交于点 ，则方程组 的解是 A. B. C. D. 7. 化简 的结果为 A. B. C. D. 8. 如图，平行四边形 的对角线交于点 ，且 ， 的周长为 ，则平行四边形 的两条对角线的和是 A. B. C. D. 9. 如图，在 中，按以下步骤作图：①分别以点 和 为圆心，适当长度（大于 长的一半）为半径作圆弧，两弧相交于点 和 ；②作直线 交 于点 ，连接 ．若 ，，则 的周长是 A. B. C. D. 10. 若不等式组 无解，则实数 的取值范围是 A. B. C. D. 11. 如图， 于 点 ， 于 点 ，若 ，则下列结论中不正确的是 A. B. C. D. 12. 化简 等于 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题；共24分） 13. 分式方程的概念：分母中含有 ? 的方程叫做分式方程． 14. 下列等式中，从左到右的变形，哪些是因式分解（是的在括号内打“”，不是的打“”）? （1）．（） （2）．（） （3）．（） （4）．（） 15. 如图， 中，， 于点 ，， 则 ? ． 16. 若不等式组 有解，则 的取值范围是 ?． 17. 当 ?时，解分式方程 会出现增根． 18. 如图，将 放在每个小正方形的边长为 的网格中，点 ，点 ，点 均落在格点上． （I） 的面积等于 ?； （II）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，以 所在直线为对称轴，作出 关于直线 对称的图形，并简要说明画图方法（不要求证明） ?． 三、解答题（共7小题；共60分） 19.（8分） 如图甲所示，桌面上有两个全等的直角三角形，请你说明通过旋转、翻折、平移、拼图，可以得到图乙和图丙的方法． 20. （6分）分解因式：． 21. （6分）一个多边形，它的内角和比外角和的 倍多 ，求这个多边形的边数及内角和度数． 22. （8分） 解不等式组： 23. （8分）如图， 中，，边 的垂直平分线分别交 ， 于点 ，，，求 的周长． 24. （12分）如图所示，在平面直角坐标系中， 为等边三角形，点 ， 为 轴上一动点，以 为边作等边 ． （1）求证： （2）求 的度数． （3）当点 运动时， 的长度是否发生变化?请说明理由． 25. （12分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是 个单位长度， 的三个顶点 ，，． （1）将 以点 为旋转中心旋转 ，得到 ，请画出 的图形； （2）平移 ，使点 的对应点 坐标为 ，请画出平移后对应的 的图形； （3）若将 绕某一点旋转可得到 ，请直接写出旋转中心的坐标． 答案 第一部分 1. D 2. B 【解析】到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点． 3. D 4. B 5. C 6. B 7. B 8. C 9. B 10. D 【解析】解不等式组得 ，则 ． 11. C 12. B 【解析】 第二部分 13. 未知数 14. ，，， 15. 16. 17. 18. ，如图， 取格点 ，，连接 ．取格点 ，作直线 与 相交，得点 ．连接 ，．则 即为所求 第三部分 19. 图乙是由图甲的第一个图形沿着斜边对称得到的， 图丙 ... ...
