新课标高中数学北师大版必修2 1.1　简单旋转体 1.2　简单多面体（课件:46张PPT+检测）

第一章　立体几何初步 §1　简单几何体 1.1　简单旋转体 1.2　简单多面体 课时跟踪检测 一、选择题 1．充满气的救生圈可由下面哪一个图形绕给定轴旋转而成(　　) 解析：A旋转可生成两个同心球面；B旋转可产生两个套在一起的救生圈；D可得到一个球面． 答案：C 2．如图，将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜，则倾斜后水槽中的水形成的几何体是(　　) A．棱柱　　　　　　　 B．棱台 C．棱柱与棱台的组合体 D．不确定 答案：A 3．将一个等腰梯形绕着它较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体由下面哪些简单几何体构成(　　) A．一个圆台和两个圆锥 B．两个圆台和一个圆锥 C．两个圆柱和一个圆锥 D．一个圆柱和两个圆锥 解析：等腰梯形可分割成两个直角三角形和一个矩形，可分别旋转． 答案：D 4．下列判断正确的是(　　) A．棱柱中只能有两个面可以互相平行 B．底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱 C．底面是正六边形的棱台是正六棱台 D．底面是正方形的四棱锥是正四棱锥 解析：棱柱的两底面互相平行，一对侧面也可以互相平行，如长方体，故A不正确；由直棱柱，正棱柱的定义知B正确；底面是正多边形的棱锥不一定是正棱锥，截得的棱台也不一定是正棱台，故C、D均不正确．故选B. 答案：B 5．如图，已知长方体ABCD－A1B1C1D1，过BC和AD分别作一个平面交底面A1B1C1D1于EF，PQ，则在长方体被分成的三个几何体中，棱柱的个数是(　　) A．0　　　　 B．1 C．2 　　　 D．3 解析：该长方体被分成的三个几何体都是棱柱，分别为三棱柱AA1P－DD1Q，三棱柱BB1E－CC1F和四棱柱ABEP－DCFQ. 答案：D 6．一个棱锥的各条棱都相等，那么这个棱锥一定不是(　　) A．三棱锥 B．四棱锥 C．五棱锥 D．六棱锥 解析：各条棱都相等，底面必为正多边形，在正六边形中，中心到各顶点距离都相等，则空间一点到正六边形顶点的距离必大于中心到顶点的距离，即大于边长．也就是六棱锥侧棱长必大于底面正六边形的边长． 答案：D 二、填空题 7．一个棱柱至少有_____个面，面数最少的棱柱有_____个顶点，有_____条棱． 答案：五　六　九 8．在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是_____(写出所有正确结论的编号)． ①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；④每个面都是等边三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体． 解析：在如图所示的正方体ABCD－A1B1C1D1中，若所取四点共面，则只能是正方体的表面或对角面． 即正方形或长方形，∴①正确，②错误； 棱锥A－A1B1D1符合③，∴③正确； 棱锥A－B1D1C符合④，∴④正确； 棱锥A－A1B1C1符合⑤，∴⑤正确． 答案：①③④⑤ 9．给出下列三个命题： ①夹在圆柱的底面与截面间的几何体还是一个旋转体； ②圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台； ③通过圆台侧面上一点，有无数条母线． 其中正确命题的序号是_____． 解析：①当截面与底面平行时符合题意；②正确；③只有一条母线． 答案：② 三、解答题 10．在如图所示的四个几何体中，哪些是圆柱与圆锥，哪些不是，并指出圆柱与圆锥的结构名称． 解：③是圆柱，圆面AOB与圆面A′O′B′为底面，OO′为高，AA′及BB′为母线． ②是圆锥，圆面AOB为底面，SO是高，SA、SB是母线． ①不是圆柱． ④不是圆锥． 11．观察下列几何体，分析它们是由哪些基本几何体组成的． 解：①由四棱锥、长方体组成． ②由球、四棱柱、四棱台组成． ③由圆柱、六棱柱组成． ④由两个圆台及一个圆柱组成． 12．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积等于392 cm2，母线与轴的夹角是45°，求这个圆台的高、母线长和两底面半径． 解：圆台的轴截面如图所示， 设圆 ... ...