第6章 实数 一．选择题（共10小题） 1．|1﹣|＝（ ） A．1﹣ B．﹣1 C．1+ D．﹣1﹣ 2．已知+＝0，则a2的值为（ ） A．4 B．1 C．0 D．﹣4 3．估计的值应在（ ） A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间 4．对于﹣2，下列说法中正确的是（ ） A．它是一个无理数 B．它比0小 C．它不能用数轴上的点表示出来 D．它的相反数为+2 5．下列各组数中，互为相反数的一组是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 6．若a2＝4，b2＝9，且ab＜0，则a﹣b的值为（ ） A．﹣2 B．±5 C．5 D．﹣5 7．若|x+2|+＝0，则的值为（ ） A．5 B．﹣6 C．6 D．36 8．若|a|＝4，，且a+b＜0，则a﹣b的值是（ ） A．1，7 B．﹣1，7 C．1，﹣7 D．﹣1，﹣7 9．已知﹣1＜x＜0，那么在x、2x、、﹣x2中最小的数是（ ） A．﹣x2 B．2x C． D．x 10．实数a满足，则a的值不可能是（ ） A．3 B． C．2.8 D．2 二．填空题（共4小题） 11．若x2＝144，则x＝ ，若y3＝﹣64，则y＝ ． 12．已知m是的整数部分，n是的小数部分，则m2﹣n＝ ． 13．已知+＝0，则x+2＝ ． 14．如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B，若点A是BC的中点，则点C表示的数为 ． 三．解答题（共6小题） 15．把下列各数填入表示它所在的数集的大括号： ﹣2.4，π，2.008，﹣，﹣0.，0，﹣10，﹣1.1010010001…． 整数集合：{…}； 负分数集合：{…}； 正数集合：{…}； 无理数集合：{…}． 16．在数轴上表示下列各数：，π，（﹣1）2017，的平方根，﹣|﹣3|，，并将其中的无理数用“＜”连接． 17．已知实数a，b，c满足：b＝+4，c的平方根等于它本身．求的值． 18．如图，是一个数值转换器，原理如图所示． （1）当输入的x值为16时，求输出的y值； （2）是否存在输入的x值后，始终输不出y值？如果存在，请直接写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由． （3）输入一个两位数x，恰好经过两次取算术平方根才能输出无理数，则x＝ ． 19．给出定义如下：若一对实数（a，b）满足a﹣b＝ab+4，则称它们为一对“相关数”，如：，故是一对“相关数”． （1）数对（1，1），（﹣2，﹣6），（0，﹣4）中是“相关数”的是 ； （2）若数对（x，﹣3）是“相关数”，求x的值； （3）是否存在有理数数m，n，使数对（m，n）和（n，m）都是“相关数”，若存在，求出一对m，n的值，若不存在，说明理由． 20．如图是一块正方形纸片． （1）如图1，若正方形纸片的面积为1dm2，则此正方形的对角线AC的长为 dm． （2）若一圆的面积与这个正方形的面积都是2πcm2，设圆的周长为C圆，正方形的周长为C正，则C圆 C正（填“＝”或“＜”或“＞”号） （3）如图2，若正方形的面积为16cm2，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为12cm2的长方形纸片，使它的长和宽之比为3：2，他能裁出吗？请说明理由？ 参考答案 一．选择题（共10小题） 1． B． 2． A． 3． B． 4． A． 5． C． 6． B． 7． C． 8． D． 9． B． 10． A． 二．填空题（共4小题） 11． ±12，﹣4． 12． 12﹣． 13． 5． 14． 2﹣． 三．解答题（共6小题） 15．解：整数集合：{0，﹣10，…}； 负分数集合：{﹣2.4，﹣，﹣0.，…}； 正数集合：{π，2.008，…}； 无理数集合{π，﹣1.1010010001…，…}． 16．解：如图所示： 将其中的无理数用“＜”连接为＜π． 17．解：∵﹣（a﹣3）2≥0， ∴a＝3 把a代入b＝+4得： ∴b＝4 ∵c的平方根等于它本身， ∴c＝0 ∴＝． 18．解：（1）＝4， ＝2， 则y＝； （2）x＝0或1时．始终输不出y值； （3）答案不唯一．x＝[（）2]2＝25或x＝[（）2]2＝25或x＝[（）2]2＝49或x＝[（）2]2＝64． 故答案是：25或36或49或64． 19．解：（ ... ...
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