九年级第二学期 第二十七章 圆与正多边形 单元测试卷 姓名： 班级： 一、选择题 1．已知 1O? 和 2O? ，其中 1O? 为大圆，半径为 3．如果两圆内切时圆心距等于 2，那么两 圆外切时圆心距等于 ( ) A．1 B．4 C．5 D．8 2．若 A? 的半径为 5，圆心 A的坐标是 (1,2)，点 P的坐标是 (5,2)，那么点 P的位置为 ( ) A．在 A? 内 B．在 A? 上 C．在 A? 外 D．不能确定 3．在 ABC? 中， 9AB ? ， 2 12BC AC? ? ，点 D、 E分别在边 AB、 AC 上，且 / /DE BC， 2AD BD? ，以 AD为半径的 D? 和以CE 为半径的 E? 的位置关系是 ( ) A．外离 B．外切 C．相交 D．内含 4．如图，在矩形 ABCD中，点 E是CD的中点，联结 BE ，如果 6AB ? ， 4BC ? ，那么分 别以 AD、 BE 为直径的 M? 与 N? 的位置关系是 ( ) A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 5．如图，在 ABC? 中， AB AC? ， 4BC ? ， tan 2B ? ，以 AB的中点 D为圆心， r 为半径 作 D? ，如果点 B在 D? 内，点C在 D? 外，那么 r 可以取 ( ) A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图，在 O? 的内接四边形 ABCD中， AB是 O? 的直径， 120BCD? ? ?，过点 D的切 线 PD与直线 AB交于点 P，则 P? 的度数为 ( ) A． 90o B． 60o C． 40o D． 30o 二、填空题（共 12小题） 7．边长为 6的正六边形的边心距为 ． 8．一个正 n边形的中心角等于18?，那么 n ? ． 9．已知两圆外切，圆心距为 7，其中一个圆的半径为 3，那么另一个圆的半径长为 ． 10．已知相交两圆的半径长分别为 8与 15，圆心距为 17，则这两圆的公共弦长为 ． 11．若两个圆的圆心距为 1.5，而两个圆的半径是方程 24 20 21 0x x? ? ? 的两个实数根， 则这两个圆的位置关系是 ． 12．如图， 已知 BD是 O? 的直径， 点 A、C在 O? 上，? ?AB BC? ， 60AOB? ? ?， 则 COD? 的度数是 度 ． 13．如图，点 A、B、C在圆O上，弦 AC 与半径OB互相平分，那么 AOC? 度数为 度． 14．如图，已知 AB是 O? 的弦，C是?AB的中点，联结OA， AC ，如果 20OAB? ? ?，那 么 CAB? 的度数是 ． 15．如图， AB是 O? 的弦， 30OAB? ? ?．OC OA? ，交 AB于点C，若 6OC ? ，则 AB的 长等于 ． 16．如图，在 ABC? 中， 2AB ? ， 2AC ? ，以 A为圆心，1 为半径的圆与边 BC相切， 则 BAC? 的度数是 度． 17．如图，正六边形 ABCDEF 的顶点 B、C 分别在正方形 AGHI 的边 AG、GH 上， 如果 4AB ? ，那么CH 的长为 ． 18．根据三角形外心的概念，我们可引入下一个新定义： 定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心． 根据准外心的定义，探究如下问题：如图，在Rt ABC? 中， 90A? ? ?， 10BC ? ， 6AB ? ， 如果准外心 P在 AC边上，那么 PA的长为 ． 三．解答题（共 8小题） 19．如图，AB是 O? 的直径，弦CD与 AB相交于点 E， 13AE ? ， 3BE ? ， 3cos 5 AEC? ? ， 求弦CD的长． 20．如图，已知等腰直角 ABC? 中， 90BAC? ? ?，圆心O在 ABC? 内部，且 O? 经过 B、C 两点，若 8BC ? ， 1AO ? ，求 O? 的半径． 21．如图，点C在 O? 的直径 BA的延长线上， 2AB AC? ，CD切 O? 于点 D，连接CD， OD． （1）求角C的正切值： （2）若 O? 的半径 2r ? ，求 BD的长度． 22．如图，以Rt ABC? 的直角边 AB为直径的半圆O，与斜边 AC交于D，E是 BC边上 的中点，连接DE． （1）DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由； （2）若 AD、 AB的长是方程 2 10 24 0x x? ? ? 的两个根，求 BD的长． 23．如图，已知 AB是圆O的直径，弦CD AB? ，垂足H 在半径OB上， 5AH ? ， 4 5CD ? ， 点 E在弧 AD上，射线 AE与CD的延长线交于点 F ． （1）求圆O的半径； （2）如果 6AE ? ，求 EF 的长． 24．如图，在等腰三角形 ABC中， AB AC? ，以 AC 为直径作圆O，与 BC交于点 E，过 ... ...
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