2019-2020学年河南省平顶山市八年级（上）期末数学试卷（解析版）

2019-2020学年河南省平顶山市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母用2B铅笔涂在对应的答题卡上 1．下列各数﹣，其中有理数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝12，则△ABC的面积为（　　） A．5 B．60 C．45 D．30 3．若点A（n，m）在第四象限，则点B（m2，﹣n）（　　） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 4．计算：﹣64的立方根与16的平方根的和是（　　） A．0 B．﹣8 C．0或﹣8 D．8或﹣8 5．在一次函数y＝（2m﹣1）x+1中，y的值随着x值的增大而减小，则它的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．平顶山市教体局要从甲、乙、丙三位教师中，选出一名代表，参加“学习强国”教育知识竞赛．经过5次比赛，每人平均成绩均为95分，方差如表： 选手 甲 乙 丙 方差 0.018 0.017 0.015 则这5次比赛成绩比较稳定的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 7．某中学八（1）班45名同学参加市“精准扶贫”捐款助学活动，共捐款400元，捐款情况记录表： 捐款（元） 3 5 8 10 人数 2 ■ ■ 31 表格中捐款5元和8元的人数不小心技墨水污染看不清楚．若设捐款5元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意可得方程组（　　） A． B． C． D． 8．方程组的解为，则a、b的值分别为（　　） A．1，2 B．5，1 C．2，1 D．2，3 9．如图，已知四边形ABCD，连接AC，若AB∥CD，则①∠BAD+∠D＝180°，②∠BAC＝∠DCA，③∠BAD+∠B＝180°，④∠DAC＝∠BCA，其中正确的有（　　） A．①②③④ B．①② C．②③ D．①④ 10．如图，点C、B分别在两条直线y＝﹣3x和y＝kx上，点A、D是x轴上两点，若四边形ABCD是正方形，则k的值为（　　） A．3 B．2 C． D． 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11．如图，射线OC平分∠AOB，点P在OC上，且PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，若OD＝8，OP＝10，则PE的长为　 　． 12．某体校篮球班21名学生的身高如表： 身高（cm） 180 185 187 190 193 人数（名） 4 6 5 4 2 则该篮球班21名学生身高的中位数是　 　． 13．已知点P（﹣10，1）关于y轴对称点Q（a+b，b﹣1），则的值为　 　． 14．如图，AD∥BC，E是线段AC上一点，若∠DAC＝48°，∠AEB＝80°，则∠EBC＝　 　度． 15．在平面直角坐标系中，已知点A（0，﹣1），B（﹣1，﹣2），点P在x轴上运动，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是　 　． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16．计算：2×﹣（+2）2+ 17．（9分）解方程组： 18．（10分）为响应“书香学校，书香班级”的建设号召，平顶山市某中学积极行动，学校图书角的新书、好书不断增加．下面是随机抽查该校若干名同学捐书情况统计图： 请根据下列统计图中的信息，解答下列问题 （1）此次随机调查同学所捐图书数的中位数是　 　，众数是　 　； （2）在扇形统计图中，捐2本书的人数所占的扇形圆心角是多少度？ （3）若该校有在校生1600名学生，估计该校捐4本书的学生约有多少名？ 19．（9分）某中学八（1）班小明在综合实践课上剪了一个四边形ABCD，如图，连接AC，经测量AB＝12，BC＝9，CD＝8，AD＝17，∠B＝90°．求证：△ACD是直角三角形． 20．（9分）如图，已知AB∥DE．∠ABC＝70°，∠CDE＝140°，求∠C的度数． 21．（10分）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜，2斤排骨，准备做萝卜排骨汤，妈妈说：“今天买这两样菜共花了78.7元，去年这时买3斤萝卜，2斤排骨只要43元”．爸爸说：“报纸上说了萝卜的单价下降10%，排骨单价上涨90%”，请你来算算，小明妈妈 ... ...