(
课件网) 7.1 平面直角坐标系（1） 一、复习旧知，导入新课 0 -1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 3、你能确定点A、B、C的位置吗？ A B C 1、数轴的三要素： 原点、正方向和单位长度。 2、数轴上的点与 一一对应 实数 二、师生互动，探索新知 为了让小丽快速、准确地找到音乐喷泉，你应该如何描述音乐喷泉的位置？ 北京西路 北京东路 中山北路 50 m 30 m 喷泉 中山南路 议一议： （1）可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？ 只有距离，没有方向．不行． （2） “中山北路西边，北京西路北边”，小丽能找到音乐喷泉吗？ 只有方向，没有距离．不行． （3）如果只说：“中山北路西边50 m”, 或者只说“北京西路北边30 m”呢？ 仅有一个方向和距离．也不行． 中山北路西边50m，北京西路北边30m 北 二、师生互动，探索新知 北京西路 北京东路 中山北路 中山南路 中山北路西边50m，北京西路北边30m 50 m 30 m －10 10 10 －10 Ｏ －50 30 喷泉 二、师生互动，探索新知 概念：平面上有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系． x y y O 水平方向的数轴称为x轴或横轴。 竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。 公共原点O称为坐标原点。 x (横轴) y (纵轴) 原点 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 注意：坐标轴是象限与象限之间的分界,因此坐标轴上的点不属于任何象限 二、师生互动，探索新知 观察：平面直角坐标系有什么样的特征呢？ x y O ①两条数轴互相垂直 ②原点重合 ③通常取向右、向上为正方向 ④单位长度一般取相同的 三、讨论交流，揭示内涵 你能找到位于中山北路东边10 m，北京东路北边20 m的A超市吗？你是怎样找的？ 北京西路 北京东路 中山北路 中山南路 10 m 20 m Ａ 三、讨论交流，揭示内涵 －10 10 10 －10 Ｏ 在我们建立的平面直角坐标系中，你能找到对应着有序实数对（10，20）的点A吗？ 20 A x y 先过x 轴上表示10 的点作x 轴的垂线，再过y 轴上表示数20 的点作y 轴的垂线，两线交点即为点A． 三、讨论交流，揭示内涵 在平面直角坐标系中，有序实数对（a，b）描述的是一个点 P 的位置，该如何确定点 P 的位置呢？ y o －1 1 －1 1 a b P（a，b） 过 x 轴上表示 a的点作 x 轴的垂线，再过 y 轴上表示 b 的点作 y 轴的垂线，两线的交点即为点 P . x 三、讨论交流，揭示内涵 找出图中各点的坐标： A ( ， ) B ( ， ) C ( ， ) D ( ， ) -2 2 -3 -2 3 1 -3 2 O -1 -2 -3 1 2 3 1 2 3 -1 -2 -3 x 4 y A B D C 方法：过点作x轴垂线，垂足表示的数就是横坐标的值，作y轴的垂线，垂足表示的数就是纵坐标的值。 三、讨论交流，揭示内涵 如图，已知平面内一点Q，你能确定与它相应的一对有序实数（m，n）吗？ x y o －1 1 －1 1 m n Q （m,n） 过点 Q 分别作 x 轴，y 轴的垂线，将垂足对应的数组合起来形成一对有序实数，即为点 Q 的坐标，可表示为 Q（m，n）. 三、讨论交流，揭示内涵 已知各点的坐标，请在直角坐标系中找出点的位置： A(-2，-1 ) B( 2，1) C( 1，-2 ) D(-1，2) y o -1 2 3 4 -2 1 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 x -3 -4 A B C D 方法：根据点在x轴、y轴上的对应值的位置，分别作x轴、y轴的垂线，交点就是已知点的位置。 平面内的点与有序实数对一一对应 四、应用新知，巩固提高 例1 在直角坐标系中，描出下列各点的位置：A(4，1)，B(－1，4)，C(－4，－2)，D(3，－2)，E(0，1 )，F( －4，0 ) ． y o -1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 A (4，1) B (－1，4) C D x (－4，－2) E (0，1) F (－4，0) (3，－2) . o -1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2 -3 -4 - ... ...
