定远重点中学2020届高三3月线上模拟考试 理科数学 本卷满分150分，考试用时120分钟。 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分) 1.已知全集，集合，集合，则 A. B. C. D. 2.已知i是虚数单位，，则 A. 10 B. C. 5 D. 3.2018年元旦期间，某高速公路收费站的三个高速收费口每天通过的小汽车数（单位：辆）均服从正态分布，若，假设三个收费口均能正常工作，则这个收费口每天至少有一个超过700辆的概率为 A. B. C. D. 4.已知等差数列中，，则的值为 A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 5.如图所示的一个算法的程序框图，则输出的最大值为 A. B.2 C. D. 6.我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题：“今有羡除，下广六尺，上广一丈，深三尺，末广八尺，无深，袤七尺．问积几何”，羡除是一个五面体，其中三个面是梯形，另两个面是三角形，已知一个羡除的三视图如图粗线所示，其中小正方形网格的边长为1，则该羡除的表面中，三个梯形的面积之和为 A. 40 B. 43 C. 46 D. 47 7.空气质量指数AQI是反映空气质量状况的指数，AQI指数值越小，表明空气质量越好，其对应关系如下表： AQI指数值 0～50 51～100 101～150 151～200 201～300 ＞300 空气质量 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 下图是某市10月1日—20日AQI指数变化趋势： 下列叙述错误的是 A. 这20天中AQI指数值的中位数略高于100 B. 这20天中的中度污染及以上的天数占 C. 该市10月的前半个月的空气质量越来越好 D. 总体来说，该市10月上旬的空气质量比中旬的空气质量好 8.的展开式中含的项的系数为 A. 30 B. 60 C. 90 D. 120 9.已知满足约束条件若目标函数的最大值是6，则 A. B. C. D. 10.函数的图像大致为 11.已知是定义在上的奇函数，满足，且当时，，则函数在区间上的所有零点之和为 A. B. C. D. 12.已知双曲线C：的左、右焦点分别为、，且双曲线C与圆在第一象限相交于点A，且，则双曲线C的离心率是 A. B. C. D. 第II卷（非选择题 90分） 二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 14.无穷等比数列的通项公式，前项的和为，若， 则_____ 15.将一个半径为2的圆分成圆心角之比为1:2的两个扇形，且将这两个扇形分别围成圆锥的侧面，则所得体积较小的圆锥与较大圆锥的体积之比为____． 16.已知函数，若对于任意的正整数，在区间上存在个实数、、、、，使得成立，则的最大值为_____ 三、解答题(共6小题 ,共70分) 17. （本小题满分12分）如图，在 中，角 的对边分别为 , . （1）求角 的大小； （2）若 为外一点， ，求四边形面积的最大值. 18. （本小题满分12分）某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，在实验地分别用甲、乙方法培训该品种花苗.为观测其生长情况，分别在实验地随机抽取各株，对每株进行综合评分，将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图.记综合评分为及以上的花苗为优质花苗. 求图中的值，并求综合评分的中位数. 用样本估计总体，以频率作为概率，若在两块试验地随机抽取棵花苗，求所抽取的花苗中的优质花苗数的分布列和数学期望； 填写下面的列联表，并判断是否有的把握认为优质花苗与培育方法有关. 附：下面的临界值表仅供参考. （参考公式：，其中.） 19. （本小题满分12分）如图，已知三棱柱，平面平面,，分别是的中点. （1）证明：； （2）求直线与平面所成角的余弦值. 20. （本小题满分12分）已知点，过点D作抛物线的切线l，切点A在第二象限． 求切点A的纵坐标； 有一离心率为的椭圆恰好经过切点A，设切线l与椭圆的另一交点为点B，记切线l，OA，OB的斜率分别为k，，，若，求椭圆的方程． 21. （本小题满分12分）已知函数． （1）若函数与的图象上存在关于原点对称的点，求实数的取值范围； （2）设，已知在上存在两个极 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
