2019-2020学年广东省梅州市高一（上）期末数学试卷（Word解析版）

2019-2020学年广东省梅州市高一（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．（5分）设全集U＝{x∈Z|﹣2＜x＜4}，A＝{﹣1，0}，B＝{0，1，2}，则（?UA）∩B＝（　　） A．{0} B．{﹣2，﹣1} C．{1，2} D．{0，1，2} 2．（5分）sin600°的值为（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 3．（5分）下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（　　） A．y＝﹣ B．y＝3x﹣3﹣x C．y＝tanx D．y＝ 4．（5分）设x∈R，向量＝（x，1），＝（1，2），若⊥，则|+|＝（　　） A． B． C．3 D．2 5．（5分）下列各式中成立的是（　　） A．log76＜log67 B．log0.44＜log0.46 C．1.013.4＞1.013.5 D．3.50.3＜3.40.3 6．（5分）若x0＝cosx0，则（　　） A．x0∈（，） B．x0∈（，） C．x0∈（，） D．x0∈（0，） 7．（5分）函数y＝ln（1﹣x）的图象大致为（　　） A． B． C． D． 8．（5分）sin1，cos1，tan1的大小关系为（　　） A．sin1＞cos1＞tan 1 B．cos1＞sin1＞tanl C．tan1＞sin1＞cos1 D．sinl＞tanl＞cosl 9．（5分）设函数f（x）＝，则满足f（x）≤2的x的取值范围是（　　） A．[﹣1，2] B．[0，2] C．[1，+∞） D．[0，+∞） 10．（5分）若函数y＝f（x）的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍；再将整个图象沿x轴向左平移个单位，得到函数y＝sinx的图象；则函数y＝f（x）的解析式是（　　） A．y＝sin（x+） B．y＝sin（x﹣） C．y＝sin（2x+） D．y＝sin（2x﹣） 11．（5分）给出下列命题：①存在实数α，使sinα?cosα＝1； ②函数y＝sin（+x）是偶函数：③直线x＝是函数y＝sin（2x+）的一条对称轴：④若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ．其中正确的命题是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．②③④ 12．（5分）关于函数f（x）＝（x∈R），有下述四个结论： ①任意x∈R，等式f（﹣x）+f（x）＝0恒成立； ②任意x1，x2∈R，若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）； ③存在m∈（0，1），使得方程|f（x）|＝m有两个不等实数根； ④存在k∈（1，+∞），使得函数g（x）＝f（x）﹣kx在R上有三个零点． 其中包含了所有正确结论编号的选项为（　　） A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．①② 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．（5分）函数y＝的定义域为　 　． 14．（5分）已知非零向量，满足||＝2||，且（﹣）⊥，则与的夹角为　 　． 15．（5分）已知sin2α＝，则tanα＝　 　． 16．（5分）函数f（x）＝log2（kx2+4kx+3）．①若f（x）的定义域为R，则k的取值范围是　 　；②若f（x）的值域为R，则k的取值范围是　 　． 三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（10分）已知f（α）＝． （1）化简f（α）； （2）若f（α）＝，且α为第三象限角，求cos（α+）的值． 18．（12分）已知函数f（x）＝（a2﹣3a+3）ax是指数函数． （1）求f（x）的解析式； （2）判断函数F（x）＝f（x）﹣f（﹣x）的奇偶性，并证明； （3）解不等式loga（l﹣x）＞loga（x+2）． 19．（12分）已知向量＝（cosθ﹣2sinθ，2），＝（sinθ，1）． （1）若∥．求tan2θ的值： （2）若f（θ）＝（+）?，θ∈[0，]，求f（θ）的值域． 20．（12分）某军工企业生产一种精密电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：R（x）＝，其中x是仪器的月产量．（总收益＝总成本+利润．） （1）将利润表示为月产量的函数； （2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？ 21．（12分）已知函数f（x）＝2sin（3ωx+），其中ω ... ...