绝密★启用前 2020 年北京市高级中等学校招生考试 数学模拟试题四 一、选择题( 本题共16 分, 每小题2 分) 第1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1．华为Mate 30 5G系列是近期相当火爆的5G国产手机，它采用的麒麟990 5G芯片在指甲盖大小的尺寸上集成了103亿个晶体管，将103亿用科学记数法表示为（ ） A．1.03×109 B．10.3×109 C．1.03×1010 D．1.03×1011 2．下面有四个图案，其中不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．已知多边形的每个内角都是108°，则这个多边形是（ ） A．五边形 B．七边形 C．九边形 D．不能确定 4．数轴上点A，B，M表示的数分别是a，2a，9，点M为线段AB的中点，则a的值是（ ） A．3 B．4.5 C．6 D．18 5．已知，在△ABC中，AB＝AC，求作△ABC的外心O，以下是甲、乙两同学的作法： 对于两人的作法： 甲：如图1，（1）作AB的垂直平分线DE； （2）作BC的垂直平分线FG； （3）DE，FG交于点O，则点O即为所求． 乙：如图2，（1）作∠ABC的平分线BD； （2）作BC的垂直平分线EF； （3）BD，EF交于点O，则点O即为所求． 对于两人的作法，正确的是（ ） A．两人都对 B．两人都不对 C．甲对，乙不对 D．甲不对，乙对 6．化简a+bb2?a2的结果是（ ） A．1a?b B．1b?a C．a﹣b D．b﹣a 7．中国共产党第十八届中央委员会第五次全体会议认为，到二〇二〇年全面建成小康社会，是我们党确定的“两个一百年”奋斗目标的第一个百年奋斗目标．全会提出了全面建成小康社会新的目标要求：经济保持中高速增长，在提高发展平衡性、包容性、可持续性的基础上，到二〇二〇年国内生产总值和城乡居民人均收入比二〇一〇年翻一番（即二〇二〇年国内生产总值和城乡居民人均收入是二〇一〇年二倍），产业迈向中高端水平，消费对经济增长贡献明显加大，户籍人口城镇化率加快提高． 设从二〇一一年起，城乡居民人均收入每一年比上一年都增长p%．下面给出了关于p的四个判断：①p的值大于100；②p的值是50；③p的值是20；④p的值是7.2．其中符合要求的是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 8．在2017年的体育考试中某校6名学生的体育成绩统计如图所示，这组数据的中位数和平均数分别是（ ） A．26和26 B．25和26 C．27和28 D．28和29 二．填空题（本题共16 分，每小题2 分） 9．（2分）当x＝ 时，分式x2?9x+3的值为零． 10．（2分）如图，在△ABC中，E、F分别是AD、CE边的中点，且S△BEF＝3cm2，则S△ABC为 cm2． 11．（2分）从三个方向看所得到的图形都相同的几何体是 （写出一个即可）． 12．（2分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝4，∠A＝60°，BC＝45，CD＝8．求∠ADC＝ 度． 13．（2分）在平面直角坐标系xOy中，点M（m，m）（m＞0，n＜0）在双曲线y=k1x上，点M关于y轴的对称点N在双曲线y=k2x，则k1+k2的值为 ． 14．（2分）如图，以菱形ABCD的对角线AC为边，在AC的左侧作正方形ACEF，连结FD并延长交EC于点H．若正方形ACEF的面积是菱形ABCD面积的1.4倍，CH＝6，则EF＝ ． 15．（2分）小林同学对甲、乙、丙三个市场某月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月三个市场的价格平均值相同，方差分别为S甲2＝7.5，S乙2＝1.5，S丙2＝3.1，那么该月份白菜价格最稳定的是 市场． 16．（2分）已知四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是 ． 三．解答题（本题共68 分，第17-21 题，每小题5 分，第22-24 题，每小题6 分，第25 题5 分，第26 题6分，第27-28 题，每小题7 分） 17．计算：2sin30°?|?3|+(π?2017)0?(13)?2 18．解一元一次不等式组：2x+4＜41?2x＞0． 19．已知关于x的一元二次方程x2+x+m﹣1＝ ... ...
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