因式分解 知识点1 因式分解的意义 把一个多项式化为几个整式的 的形式，叫做因式分解，也叫做把这个多项式分解因式． 知识点2 公因式 多项式中各项都含有的 ，叫做各项的公因式． 知识点3 提公因式法分解因式 如果一个多项式的各项有公因式，那么可把该公因式提到括号外面分解成两个因式的 ，这种因式分解的方法叫做提公因式法．用字母表示：ma＋mb＋mc＝ ． 提公因式法分解因式的关键是找公因式，即找各项系数的 ，相同字母的 ． 提公因式法的一般步骤：第一步找出 ；第二步确定另一个因式；第三步写成 的形式． 当堂检测(总分30分) 1．(知识点1)(3分)下列式子从左到右变形是因式分解的是( ) A．a2＋4a－21＝a(a＋4)－21 B．a2＋4a－21＝(a－3)(a＋7) C．(a－3)(a＋7)＝a2＋4a－21 D．a2＋4a－21＝(a＋2)2－25 2．(知识点2)(3分)多项式9a2x2－18a3x3－36a4x4各项的公因式是( ) A．a2x2 B．a3x3 C．9a2x2 D．9a4x4 3．(知识点2)(3分)下列各组式子中，没有公因式的是( ) A．4a2bc与8abc2 B．a3b2＋1与a2b3－1 C．b(a－2b)2与a(2b－a)2 D．x＋1与x2－1 4．(知识点3)(3分)把2a2－4a因式分解的最终结果是( ) A．2a(a－2) B．2(a2－2a) C．a(2a－4) D．(a－2)(a＋2) 5．(知识点3)(3分)下列各式分解正确的是( ) A．12xyz－9x2y2＝3xyz(4－3xy) B．3a2y－3ay＋3y＝3y(a2－a＋1) C．－x2＋xy－xz＝－x(x＋y－z) D．a2b＋5ab－b＝b(a2＋5a) 6．(综合题)(3分)已知(2x－21)(3x－7)－(3x－7)(x－13)可分解因式为(3x＋a)(x＋b)，其中a，b均为整数，则a＋3b＝ ． 7．(综合题)(6分)利用简便方法计算： (1)3.2×900.9＋4.7×900.9＋2.1×900.9； (2)36.8×＋20.2×－2×. 8．(综合题)(6分)已知a＋b＝－4，ab＝2，求多项式4a2b＋4ab2－4a－4b的值． 知识点1 平方差公式分解因式 两个数的平方差，等于两个数的 与这两个数的 的积．即a2－b2＝ ． 知识点2 完全平方公式分解因式 形如a2±2ab＋b2的式子叫做完全平方式．即两个数的平方 加上(或减去)这两个数的积的 的式子是完全平方式． 两数的 ，加上(或者减去)这两数的积的2倍，等于这两数和(或者差)的平方．即a2＋2ab＋b2＝ ；a2－2ab＋b2＝ ． 当堂检测(总分30分) 1．(知识点1)(3分)将x2－16分解因式正确的是( ) A．(x－4)2 B．(x－4)(x＋4) C．(x＋8)(x－8) D．(x－4)2＋8x 2．(知识点1、2)(3分)下列因式分解正确的是( ) A．x2－4＝(x＋4)(x－4) B．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1 C．3mx－6my＝3m(x－6y) D．2x＋4＝2(x＋2) 3．(知识点2)(3分)已知4x2＋mx＋36是完全平方式，则m的值为( ) A．8 B．±8 C．24 D．±24 4．(知识点2)(3分)把2xy－x2－y2因式分解，结果正确的是( ) A．(x－y)2 B．(－x－y)2 C．－(x－y)2 D．－(x＋y)2 5．(知识点2)(3分)把x2y－2y2x＋y3分解因式正确的是( ) A．y(x2－2xy＋y2) B．x2y－y2(2x－y) C．y(x－y)2 D．y(x＋y)2 6．(知识点1)(3分)若m2－n2＝6，且m－n＝2，则m＋n＝ ． 7．(知识点1、2)(6分)把下列各式分解因式： (1)a3－9a； (2)－12a2＋18a＋2a3； 8．(综合题)(6分)已知a－b＝1且ab＝2，求代数式a3b－2a2b2＋ab3的值． 知识点 分组分解法 当多项式不能使用提取公因式法和公式法进行分解时，可以将多项式进行分组，这种分解因式的方法叫做分组分解法．一般地，这类多项式有四项或四项以上，分组后利用 或运用 继续分解． 因式分解的一般步骤：一提、二套、三分组，即首先考虑提 ，再看能不能用 ，若前两者都不行，再考虑能不能用 分解因式． 当堂检测(总分30分) 1．(3分)把多项式4x2－2x－y2－y用分组分解法分解因式，正确的分组方法应该是( ) A．(4x2－y)－(2x＋y2) B．(4x2－y2)－(2x＋y) C．4x2－(2x＋y2＋y) D．(4x2－2x)－(y2＋y) 2．(3分)把x2－y2－ ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
