2019-2020学年湖南省益阳市桃江县九年级（上）期末数学试卷（解析版）

2019-2020学年湖南省益阳市桃江县九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）点（4，﹣1）在反比例y的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（　　） A．（4，﹣1） B． C．（﹣4，﹣1） D． 2．（5分）用配方法解方程x2﹣6x﹣8＝0时，配方结果正确的是（　　） A．（x﹣3）2＝17 B．（x﹣3）2＝14 C．（x﹣6）2＝44 D．（x﹣3）2＝1 3．（5分）一元二次方程4x2﹣2x﹣1＝0的根的情况为（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 4．（5分）如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得到△A'B'C'，若△ABC与△A'B'C'的位似比为k，则以下结论中正确的是（　　） A．k＝2 B．k＝﹣2 C． D． 5．（5分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AB的垂直平分线EF交AC于点D，连接BD，若sin∠BDC，则AC的长是（　　） A． B． C．10 D．8 6．（5分）如图，在△ABC中，点D为BC边上的一点，且AD＝AB＝2，AD⊥AB．过点D作DE⊥AD，DE交AC于点E．若DE＝1，则△ABC的面积为（　　） A．4 B．4 C．2 D．8 7．（5分）下列说法错误的是（　　） A．在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件 B．一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数 C．方差可以刻画数据的波动程度，方差越大，波动越小；方差越小，波动越大 D．全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式 8．（5分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝1，则下列结论中，错误的是（　　） A．ac＜0 B．b2﹣4ac＞0 C．2a﹣b＝0 D．a﹣b+c＝0 二、填空题（每题5分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9．（5分）一元二次方程x2+x﹣k＝0有一根为﹣2，则k的值为　 　． 10．（5分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣4，2），反比例函数y（x＜0）的图象经过线段OA的中点B，则k＝　 　． 11．（5分）如图，人字梯AB，AC的长都为2米，当α＝50°时，人字梯顶端离地面的高度AD是　 　米（结果精确到0.1m．参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）． 12．（5分）如图所示，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F，连接BF．写出图中任意一对相似三角形：　 　． 13．（5分）平面直角坐标系中，二次函数y＝x2+1的图象的顶点坐标为　 　． 14．（5分）某地区九年级男生共有12000人，为了该地区九年级男生的身高情况，随机调查了其中100名男生的身高x（cm），并统计如下： 组别（cm） x＜160 160≤x＜170 170≤x＜180 x≥180 人数 5 38 42 15 根据以上结果，估计该地区九年级男生身高不低于170cm的人数是　 　． 三、解答题：共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2+1＝0有两个实数根x1，x2， （1）求k的取值范围． （2）若x1x2与x1+x2互为相反数，试求k的值． 16．（8分）如图，在△ABC中，AC＝2，BC＝4，D是BC边上的一点，且∠CAD＝∠B，AB＝BD，求AD的长． 17．（10分）如图所示，某公路检测中心在一事故多发地段安装了一个测速仪器，检测点设在距离公路10m的A处，测得一辆汽车从B处行驶到C处所用时间为0.9秒，已知∠B＝30°，∠C＝45°． （1）求B，C之间的距离；（保留根号） （2）如果此地限速为80km/h，那么这辆汽车是否超速？请说明理由．（参考数据：1.7，1.4） 18．（10分）2019年5月“亚洲文明对话大会”在北京成功举办，引起了世界人民的极大关注，某市一研究机构为了了解10﹣60岁年龄段市民对本次大会的关注程度，随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了如下尚 ... ...