第一章 三角函数 §7 正切函数 7.3 正切函数的诱导公式 课时跟踪检测 一、选择题 1．tan＋tan的值为( ) A．＋1 B．－1 C．＋1 D．－1 解析：原式＝tan＋tan ＝tan＋tan ＝＋1. 答案：A 2．已知角α终边上有一点P(5n,4n)(n≠0)，则tan(180°－α)的值是( ) A．－ B．－ C．± D．± 解析：∵角α终边上有一点P(5n,4n)， ∴tanα＝，tan(180°－α)＝－tanα＝－. 答案：A 3．已知tan(－80°)＝k，那么tan100°的值是( ) A．－k B．k C． D．－ 解析：tan(－80°)＝－tan80°＝k，则tan80°＝－k. tan100°＝tan(180°－80°)＝－tan80°＝k. 答案：B 4．已知a＝tan，b＝cos，c＝sin，则a，b，c的大小关系是( ) A．b＞a＞c B．a＞b＞c C．b＞c＞a D．a＞c＞b 解析：a＝tan＝－tan＝－， b＝cos＝cos＝， c＝sin＝－sin＝－， ∴b＞a＞c. 答案：A 5．已知tan＝，则tan＝( ) A．－ B． C．－ D． 解析：∵tan＝， ∴tan＝－ tan ＝－tan＝ tan＝. 答案：B 6．记a＝logsin1cos1，b＝logsin1tan1，c＝logcos1sin1，d＝logcos1tan1，则四个数的大小关系是( ) A．a＜c＜b＜d B．c＜d＜a＜b C．b＜d＜c＜a D．d＜b＜a＜c 解析：∵tan1＞1＞sin1＞cos1＞0， ∴a＞0，c＞0，b＜0，d＜0. 又∵y＝logsin1x为减函数，y＝logcos1x也为减函数， ∴logsin1sin1＜logsin1cos1，∴a＞1， logcos1cos1＞logcos1sin1，∴0＜c＜1， logsin1tan1＜logcos1tan1＜0. 综合，b
