2018-2019学年陕西省商洛市商州区八年级（下）期中数学试卷 详细答案

2018-2019学年陕西省商洛市商州区八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1．（3分）下列性质中，菱形具有而平行四边形不具有的性质是（　　） A．对边平行且相等 B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直 D．对角互补 2．（3分）在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝1，AC＝2，则AB的长是（　　） A．1 B． C．2 D． 3．（3分）下列运算正确的是（　　） A．2﹣＝1 B．+＝ C．×＝4 D．÷＝2 4．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足．如果∠A＝118°，则∠BCE＝（　　） A．28° B．38° C．62° D．72° 5．（3分）若代数式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞﹣1且 x≠1 B．x≥﹣1 C．x≠1 D．x≥﹣1且 x≠1 6．（3分）如图，在一个高为3m，长为5m的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为（　　） A．7m B．8m C．9m D．10m 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AB，AO的中点，连接EF，若EF＝3，则BD的长为（　　） A．6 B．9 C．12 D．15 8．（3分）如图正方形ABCD中以CD为边向外作等边三角形CDE，连接AE、AC，则∠CAE度数为（　　） A．15° B．30° C．45° D．20° 9．（3分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于点H，则DH的长为（　　） A．4.8cm B．5cm C．9.6cm D．10cm 10．（3分）如图，已知长方形ABCD中，AD＝6，AB＝8，P是AD边上的点，将△ABP沿BP折叠，使点A落在点E上，PE、BE与CD分别交于点O、F，且OD＝OE，则AP的长为（　　） A．4.8 B．5 C．5.2 D．5.4 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 11．（3分）计算3﹣的结果是　 　． 12．（3分）如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是　 　． 13．（3分）如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝7，则EF的长为　 　． 14．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，AB＝1，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA、PC为邻边作?PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为　 　． 三、解答题（共11小题，计78分，解答应写出必要的文字说明、解答过程或演算步骤） 15．（5分）计算：（﹣2）×﹣6 16．（5分）先化简，再求值：（2﹣）÷，其中x＝﹣3． 17．（5分）若x、y都是实数，且y＝++，求x2y+xy2的值． 18．（5分）已知：如图，在△ABC中，AB＝13，AC＝20，AD＝12，且AD⊥BC，垂足为点D，求BC的长． 19．（6分）已知：如图，在?ABCD中，E，F是对角线BD上两个点，且BE＝DF．求证：AE＝CF． 20．（7分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝6，∠A＝60°，BC＝10，CD＝8． （1）求∠ADC的度数； （2）求四边形ABCD的面积． 21．（7分）如图，在矩形ABCD中，M为BC上的点，过点D作DE⊥AM于E，DE＝DC＝5，AE＝2EM． （1）求证：BM＝AE； （2）求BM的长． 22．（8分）阅读理解材料：把分母中的根号化掉叫做分母有理化，例如： ①＝＝；②＝＝＝+1等运算都是分母有理化．根据上述材料， （1）化简： （2）计算：+++…+． 23．（8分）如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，CE∥BD，EB∥AC，连接OE，交BC于F． （1）求证：OE＝CB； （2）如果OC：OB＝1：2，OE＝，求菱形ABCD的面积． 24．（10分）如图，正方形ABCD中，M为BC上的点，E是AD的延长线的点，且AE＝AM，过E作EF⊥AM垂足为F，EF交DC于点N． （1）求证：AF＝BM； （2）若AB＝12，AF＝5，求DE的长． 25．（12分）【问题情境】 如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM． 【探究展示】 （1）直接写出AM、AD、MC三条线段的数量关系：　 　； （2）AM＝DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由． 【拓展延伸】 （3）若四边 ... ...