2019-2020学年人教A版山西省运城市芮城县高二第二学期3月月考（理科）数学试卷 Word版解析版

2019-2020学年高二第二学期 3月月考数学试卷（理科） 一、选择题 1．已知复数 （i是虚数单位），则 （ 是 z的共轭复数）的虚部为（ ） A． B． C． D． 2．设 f（x）是可导函数，且满足 ，则曲线 y＝f（x）在点（1， f（1））处的切线斜率为（ ） A．4 B．﹣1 C．1 D．﹣4 3．如图是函数 y＝f（x）的导函数 y＝f'（x）的图象，则下列说法正确的是（ ） A．x＝a是函数 y＝f（x）的极小值点 B．当 x＝﹣a或 x＝b时，函数 f（x）的值为 0 C．函数 y＝f（x）关于点（0，c）对称 D．函数 y＝f（x）在（b，+∞）上是增函数 4．若数列{an}是等差数列，则数列 也为等差数列．类比这一性质可知， 若正项数列{cn}是等比数列，且 dn也是等比数列，则 dn的表达式应为（ ） A． B． C． D． 5．已知函数 f（x）是偶函数，当 x＞0 时，f（x）＝xlnx+1，则曲线 y＝f（x）在 x＝﹣1 处的切线方程为（ ） A．y＝﹣x B．y＝﹣x+2 C．y＝x D．y＝x﹣2 6．观察下列各式：55＝3125，56＝15625，57＝78125，…，则 52019的末四位数字为（ ） A．3125 B．5625 C．0625 D．8125 7．已知复数 z＝x+yi（x，y∈R），且|z﹣2|＝ ，则 的最大值为（ ） A． B． C．2+ D．2﹣ 8．用反证法证明命题：“a，b，c，d∈R，a+b＝1，c+d＝1，且 ac+bd＞1，则 a，b，c，d 中至少有一个负数”时的假设为（ ） A．a，b，c，d中至少有一个正数 B．a，b，c，d全为正数 C．a，b，c，d全都大于等于 0 D．a，b，c，d中至多有一个负数 9．若关于 x的方程 x3﹣3x+m＝0在[0，2]上有根，则实数 m的取值范围是（ ） A．[﹣2，0] B．[0，2] C．[﹣2，2] D．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） 10．函数 f（x）的定义域为 R，f（﹣1）＝2，对任意 x∈R，f′（x）＞2，则 f（x）＞2x+4 的解集为（ ） A．（﹣1，1） B．（﹣1，+∞） C．（﹣∞，﹣l） D．（﹣∞，+∞） 11．若函数 f（x）＝lnx+ ﹣bx存在单调递减区间，则实数 b的取值范围为（ ） A．[2，+∞） B．（2，+∞） C．（﹣∞，2） D．（﹣∞，2] 12．已知 ，f'（x）是 f（x）的导函数，则 f（2019）+f'（2019）+f （﹣2019）﹣f'（﹣2019）＝（ ） A．8056 B．4028 C．1 D．2 二、填空题（ 13．已知函数 y＝f（x）的图象在点 M（1，f（1））处的切线方程是 y＝ x+2，则 f（1） +f′（1）＝ ． 14．若 ，则|z|＝ ． 15．集合{a，b，c}＝{1，2，3}，现有甲、乙、丙三人分别对 a，b，c的值给出了预测，甲 说 a≠3，乙说 b＝3，丙说 c≠1．已知三人中有且只有一个人预测正确，那么 a+10b+100c ＝ 16．已知定义在 R上的可导函数 f（x）的导函数为 f′（x），满足 f′（x）＜f（x），且 f（x+2）为偶函数，f（4）＝1，则不等式 f（x）＜ex的解集为 ． 三、解答题（第 17题 10分，18-22题每题 12分） 17．已知：复数 z1与 z2在复平面上所对应的点关于 y轴对称，且 z1（1﹣i）＝z2（1+i）（i 为虚数单位），|z1|＝ ． （Ⅰ）求 z1的值； （Ⅱ）若 z1的虚部大于零，且 （m，n∈R），求 m，n的值． 18．选择恰当的方法证明下列各式： （1） ； （2） ． 参考答案 一、单选题（每小题 5分，共 60分） 1．已知复数 （i是虚数单位），则 （ 是 z的共轭复数）的虚部为（ ） A． B． C． D． 【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案． 解：∵ ＝ ， ∴ ， 则 的虚部为﹣ ． 故选：D． 2．设 f（x）是可导函数，且满足 ，则曲线 y＝f（x）在点（1， f（1））处的切线斜率为（ ） A．4 B．﹣1 C．1 D．﹣4 【分析】把已知等式变形，求得 ，则答案可求． 解：由 ，得 ， 即 ， ∴f′（1）＝﹣4． 则曲线 y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为﹣4． 故选：D． 3．如图是函数 y＝f（x）的导函数 y＝f'（x）的图象，则下列说法正确的是 ... ...