2018-2019学年安徽省合肥市庐江县八年级（上）期末数学试卷（解析版）

2018-2019学年安徽省合肥市庐江县八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列四个互联网公司logo中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．要使分式有意义，x的取值范围满足（　　） A．x≠2 B．x≠1 C．x≠1且x≠2 D．x≠1或x≠2 3．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分别为C，D，E，则下列说法不正确的是（　　） A．BC是△ABC的高 B．AC是△ABE的高 C．DE是△ABE的高 D．AD是△ACD的高 4．下列等式变形是因式分解的是（　　） A．﹣a（a+b﹣3）＝a2+ab﹣3a B．a2﹣a﹣2＝a（a﹣1）﹣2 C．﹣4a2+9b2＝﹣（2a+3b）（2a﹣3b） D．2x+1＝x（2+） 5．如图，直线l1，l2，l3表示三条相交叉的公路．现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地点有（　　） A．四处 B．三处 C．两处 D．一处 6．下列计算正确的是（　　） A．a2?a3＝a5 B．（a3）2＝a5 C．（3a）2＝6a2 D． 7．若四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D＝1：4：2：5，则∠C+∠D等于（　　） A．90° B．180° C．210° D．270° 8．已知4条线段的长度分别为2，4，6，8，若三条线段可以组成一个三角形，则这四条线段可以组成三角形的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶50km，提速后比提速前多行驶skm．设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是（　　） A． B． C． D． 10．如图，△ABC中，AC＝BC，AC的垂直平分线分别交AC，BC于点E，F．点D为AB边的中点，点M为EF上一动点，若AB＝4，△ABC的面积是16，则△ADM周长的最小值为（　　） A．20 B．16 C．12 D．10 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 11．计算：（3×10﹣5）2÷（3×10﹣1）2＝　 　． 12．分解因式：3x3y﹣6x2y+3xy＝　 　． 13．如图，△ABC的面积为12cm2，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，过点C作CD⊥AP于点D，连接DB，则△DAB的面积是　 　cm2． 14．如图，△ABC是等边三角形，D，E是BC上的两点，且BD＝CE，连接AD、AE，将△AEC沿AC翻折，得到△AMC，连接EM交AC于点N，连接DM．以下判断：①AD＝AE，②△ABD≌△DCM，③△ADM是等边三角形，④CN＝EC中，正确的是　 　． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算：（x﹣2）2﹣（x﹣3）（x+3） 16．如图，点C、E、B、F在一条直线上，AB⊥CF于B，DE⊥CF于E，AC＝DF，AB＝DE．求证：CE＝BF． 四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）日A△（1） 17．先化简，再求值：，请在2，﹣2，0，3当中选一个合适的数作为m的值，代入求值． 18．将一副直角三角板如图摆放，等腰直角板ABC的斜边BC与含30°角的直角三角板DBE的直角边BD长度相同，且斜边BC与BE在同一直线上，AC与BD交于点O，连接CD．求证：△CDO是等腰三角形． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．观察下列等式： ①1﹣1﹣＝﹣； ②﹣﹣＝﹣； ③﹣﹣＝﹣； ④﹣﹣＝﹣； … 根据上述规律解决下列问题： （1）完成第⑤个等式； （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示）并证明其正确性． 20．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4） （1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴成轴对称，写出△A1B1C1三个顶点坐标：A1＝　 　；B1＝　 　；C1＝　 　； （2）画出△A1B1C1，并求△A1B1C1面积． 六、（本题满分12分） 21．如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝100°，点D是底边BC的动点（点D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE与AC交于点E． （1）当DC等于多少时，△ABD与△DCE全等？请说明理 ... ...