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课件网) 1.4.3正切函数的性质与图象 问题1：正切函数的定义域用区间如何表示？ 问题2：根据相关诱导公式，你能判断正切函数是周期函数吗？其周期为多少？ 所以y=tanx是周期函数, 周期是π. 一.复习旧知,探究新知 问题3：根据相关诱导公式，你能判断正切函数的奇偶性吗？ 正切函数是奇函数，图象关于原点对称. 问题4：观察图中的正切线，当 角在 内增加时，正切 函数值发生什么变化？由此反 映出一个什么性质？值域是多少？ 函数值增大 正切函数的值域是R 作法: (1) 等分： (2) 作正切线； (3) 平移； (4) 连线. 把单位圆右半圆分成8等份； 二.探究新知 x y 1 -1 正切曲线是由被相互平行的直线 所隔开的无穷多支形状相同曲线组成的。 2.根据正切函数的周期性，将图象左、右拓展到 整个定义域内: 1.定义域： 2.值域： 3.周期性： 5.单调性： 4.奇偶性： 奇函数，图象关于原点对称. 思考：正切函数是整个定义域上的增函数吗？为什么？ 不是， 例1.求函数 的定义域、周期和单调区间. 解：函数的自变量x应满足： 即 所以，函数的定义域是： 三.典例分析： 因此函数的周期为2. 解得 因此，函数的单调递增区间是 练习：求函数 的定义域、值域，并指出它的单 调 性. 答案: 1）定义域： 2）值域： 3）周期性： 5）单调性： 4）奇偶性： 奇函数，图象关于原点对称. 四.课堂小结：正切函数的性质与图像 3.思想方法： 数形结合，换元（整体代换），类比，化归. 五.课堂达标： 六.作业布置： 必做：教材 46 页 6 题 , 9 题. 选作： 谢谢大家！
