九年级数学第 1 页（共 6 页） 数 学 试 题 卷 一、选择题：以下每小题均有 A、B、C、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用 2B 铅 笔在答题卡相应位置作答，每小题 3 分，共 30 分． 1． 下列投影现象属于平行投影的是（ ） A．手电筒发出的光线所形成的投影 B．太阳光发出的光线所形成的投影 C．路灯发出的光线所形成的投影 D．台灯发出的光线所形成的投影 2． 如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，H 为 AD 边中点，菱形 ABCD 的周 长为 32，则 OH 的长等于（ ） A．8 B．6 C．7 D．4 第 2 题图 第 4 题图 第 6 题图 3． 下列说法正确的是（ ） A．平行四边形对角线相等 B．矩形的对角线互相垂直 C．菱形的四个角都相等 D．正方形的对角线互相平分 4． 定义：圆心在原点，半径为 1 的圆称为单位圆．如图，已知点 P(x，y)(x>0，y>0)在单位 圆上，则 sin∠POA 等于（ ） A．x B．y C． x y D． y x 5． 反比例函数 3k y x ? ? 的图象，当 x>0 时，y 随 x 的增大而增大，则 k 的取值范围（ ） A．k<3 B．k≤3 C．k>3 D．k≥3 6． 如图，直线 l1∥l2∥l3，直线 AC 分别交 l1，l2，l3 于点 A，B，C，直线 DF 分别交 l1，l2， l3 于点 D，E，F，若 2 3 AB BC ? ，则 DE DF 的值为（ ） A． 2 3 B． 3 5 C． 2 5 D． 5 2 九年级数学第 2 页（共 6 页） 7． 如图，A、B 两点在反比例函数 4 y x ? (x>0)的图象上，分别过 A、B 两点向 x 轴、y 轴作 垂线段，已知 S 阴影=1，则 S1+S2=（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图 8． 如图，在平行四边形 ABCD 中，E 是 AB 的中点，F 是 AD 的中点，FE 交 AC 于 O 点， 交 CB 的延长线于 G 点，那么 S△AOF∶S△COG=（ ） A．1∶4 B．1∶9 C．1∶16 D．1∶25 9． 如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE 的是（ ） A．∠D=∠B B．∠E=∠C C． AD AE AB AC ? D． AD DE AB BC ? 10．一次函数 y=ax－1(a≠0)与反比例函数 a y x ? (a≠0)的图象的形状大致是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：每小题 4 分，共 20 分． 11．抛掷一枚均匀的正方体骰子，出现偶数点的概率是 ． 12．如图是几个相同的小立方块组成的三视图，小立方块的个数是 ． 第 12 题图 第 15 题图 13．已知线段 a=4 cm，线段 b=7 cm，线段 c 是线段 a，b 的比例中项，则线段 c= ． 14．关于 x 的一元二次方程(a+2)x2－ax+a2－4=0 的一个根为 0，则 a= ． 15．如图，直线 l 过正方形 ABCD 的顶点 D，过 A、C 分别作直线 l 的垂线，垂足分别为 E、 F．若 AE=4a，CF=a，则正方形 ABCD 的面积为 ．（用含 a 的代数式表示） 九年级数学第 3 页（共 6 页） 三、解答题：本大题 10 小题，共 100 分． 16．（本题满分 8 分） 计算：2cos60°+4sin60°?tan30°－6cos245°． 17．（本题满分 8 分） 解方程： ． 18．（本题满分 10 分） 如图，在平面直角坐标系中，△OAB 的三个顶点都在格点上，其中点 A 的坐标为(2，1)．请 在 y 轴的左侧，以原点 O 为位似中心，作△OAB 的位似图形（△OA′B′），并使△OA′B′ 与△OAB 的相似比为 2． 4 5 ( ) 12 5 x x ? ? 九年级数学第 4 页（共 6 页） 19．（本题满分 10 分） 如图，某学习小组为了测量校园内一棵小树的高度 CD，用长为 1 m 的竹竿 AB 作测量工 具，移动竹竿，使竹竿影子的顶端、树影子的顶端落在水平地面上的同一点 E，且点 E， A，C 在同一直线上．已知 EA=3 m，AC=9 m，求这棵树的高度 CD． 20．（本题满分 10 分） 如图，在△ABC 中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为 D，AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线， CE⊥AN，垂足为 E．求证：四边形 ADCE 为矩形． 21．（本题满分 10 分） 已知关于 x 的方程 x2+4x+3－a=0． （1）若 ... ...
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