2020春北师大版七下数学4.5利用三角形全等测距离课件（23张）

课件23张PPT。5　利用三角形全等测距离【知识再现】 一般三角形全等的判定 (1)边边边,简写为“_____”.　　　　 (2)角边角,简写为“_____”.? (3)角角边,简写为“_____”.　　　 (4)边角边,简写为“_____”.?SSSASAAASSAS【新知预习】阅读教材P108-P109,解决以下问题:你发现的规律: 利用全等测距离 应用全等测距离是利用了“全等三角形_____”.?对应边相等【基础小练】 请自我检测一下预习的效果吧! 1.当两点间的距离难以测量或无法直接测量时,就可以通 过构造两个全等三角形,利用全等三角形的性质把难以测 量或无法直接测量的距离转化为容易测量的距离,构造全 等三角形的依据有_____,_____,_____,_____.?SASASAAASSSS2.利用三角形全等测距离叙述正确的是 ( ) A.绝对准确 B.误差很大,不可信 C.可能有误差,但误差不大,结果可信 D.如果有误差的话就想办法直接测量,不能用三角形 全等的方法测距离C 知识点　 利用全等测距离(P108“想一想”拓展) 【典例】有一座锥形小山,如图,要测量锥形小山两端A,B的 距离,先在平地上取一个可以直接到达A和B两点的点C,连接 AC并延长到点D,使CD=CA,连接BC并延长 到点E,使CE=CB,连接DE,量出DE的长为 50 m,你能求出锥形小山两端A,B的距离吗?【自主解答】在△ABC和△EDC中, 所以△ABC≌△DEC,所以AB=DE=50 m. 所以锥形小山两端A,B的距离为50 m.【学霸提醒】 利用三角形全等测距离的四步骤 1.先定方法:即确定根据哪一判别方法构造三角形全等. 2.画草图:根据实际问题画出草图. 3.结合图形和题意确定已知条件. 4.说明理由.【题组训练】 1.某大学计划为新生配备如图1所示的折叠凳.图2是折叠凳撑 开后的侧面示意图(木条等材料宽度忽略不计),其中凳腿AB和CD的长相等,O是它们的中点.为了使折叠凳坐着舒适,厂家将撑 开后的折叠凳宽度AD设计为30 cm,则由以上信息可推得CB的长 度也为30 cm,依据是 ( ) A.SAS B.SSS C.AAS D.ASAA★2.工人师傅常用角尺平分一个任意角,做法如下:如 图,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移 动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与点M,N重合,过 角尺顶点C作射线OC,由此作法便可得△NOC≌△MOC, 其依据是 ( ) A.SSS B.SAS C.ASA D.AASA★★3.茗茗用同种材料制成的金属框架如图所示,已知∠B=∠E,AB=DE,BF=EC,其中△ABC的周长为24 cm, CF=3 cm,则制成整个金属框架所需材料的长度为多少? 解:因为BF=EC,所以BF+FC=CE+FC, 即BC=EF,因为在△ABC和△DEF中, 所以△ABC≌△DEF(SAS), 所以AC=DF,因为△ABC的周长为24 cm, CF=3 cm,所以制成整个金属框架所需这种材料的长 度为24×2-3=45 cm.★★4.某段河流的两岸是平行的,数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度,他们是这样做的: ①在河流的一条岸边B点,选对岸正对的一棵树A; ②沿河岸直走20 m有一树C,继续前行20 m到达D处;③从D处沿河岸垂直的方向行走,当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走; ④测得DE的长为5米. (1)求河的宽度是多少米? (2)请你证明他们做法的正确性.解:(1)河的宽度是5米. (2)由作法知,BC=DC,∠ABC=∠EDC=90°, 在△ABC和△EDC中, 所以△ABC≌△EDC(ASA),所以AB=ED, 即他们的做法是正确的.【火眼金睛】 　某校初二(1)班学生到野外活动,为测量一池塘两端A,B的距离,设计出如下方案:如图,先过B点作AB的垂线BF,再在BF上取C,D两点,使BC=CD,接着过点D作BD的垂线DE,交AC的延长线于点E,则测出DE的长即为A,B两点间的距离.阅读后回答下列问题:方案中作BF⊥AB,ED⊥BF的目的是_____,? 若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°,方案是否成立?【正解】目的是使对应角∠ABD=∠BDE=90°, 由ASA说明△ABC≌△EDC,所以DE=AB, 若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°,同样可由ASA证明△ABC ≌△EDC.方案能成立. 答案:使对应角∠ABD=∠BDE=90°【素养培优 ... ...