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课件网) 第3章 整式的加减 3.1 列 代 数 式 1.用字母表示数 2.代 数 式 1.会用字母和含字母的式子表示学过的运算律和计算公式.(重点) 2.了解代数式的意义，知道代数式所表示的数量关系.(重点) 3.会解释一些代数式的实际意义或几何背景.(重点、难点) 用代数式表示乙数： 1.乙数比x大5；乙数可表示为____. 2.乙数比x的2倍小3；乙数可表示为_____. 3.乙数比x的倒数小7；乙数可表示为_____. 4.乙数比x大16%；乙数可表示为_____. x+5 2x-3 (1+16%)x 【总结】1.代数式的概念：由数和字母用_____连接所成 的式子，称为代数式. 2.书写代数式的注意事项： (1)代数式中出现乘号，通常写作“·”或省略不写. (2)数字与数字相乘时仍用“×”；数字与字母相乘，数字要 写在字母_____，若数字为带分数要化成_____. (3)除法运算写成_____形式. (4)代数式为和的形式，且带有单位时，代数式应加_____. 运算符号 前面 假分数 分数 括号 (打“√”或“×”) (1)一本书定价为a元，买10本书需要10a元.( ) (2)2只是一个数字，不是代数式.( ) (3)代数式a+b＝5的意义是a与b的和是5.( ) (4)买a元/kg的苹果3 kg和b元/kg的桔子5 kg，共需要3a+5b 元.( ) (5)比x大5的数是x+5.( ) √ × × × √ 知识点 1 用字母表示问题中的数量关系 【例1】(1)全校学生总数是m人，其中女生占45%，则男生有多少人？ (2)课本的宽为x厘米，长比宽多2厘米，则课本的面积为多少平方厘米？ (3)从小亮家到学校的路程是2千米，小亮骑自行车的速度是v千米/小时，小亮骑自行车从家到学校需要几小时？ (4)温度由2 ℃上升t ℃后是多少？ 【思路点拨】(1)由女生占45%，可知男生占1-45%. (2)先求出课本的长，再表示出课本的面积. (3)根据 表示出需要的时间. (4)温度上升，即在原来的基础上加上上升的温度. 【自主解答】(1)因为全校女生占45%，所以男生占1-45%=55%， 所以男生有55%m人. (2)课本的宽为x厘米，长比宽多2厘米，则课本的长为(x+2)厘 米，所以课本的面积为x(x+2)平方厘米. (3)因为时间= ，小亮家到学校的路程是2千米，小亮 骑自行车的速度是v千米/小时，所以小亮骑自行车从家到学校 需要 小时. (4)温度由2℃上升t℃后是(2+t)℃. 【总结提升】用字母表示数的“四个特点” ①任意性：字母可表示任意数或式子； ②限制性：字母的取值应使具体式子有意义； ③确定性：字母取值一旦确定，式子的值也随之确定； ④一般性：字母表示数能更准确地反映事物的规律，更具一般性. 知识点 2 用代数式表示实际问题 【例2】一件工程甲单独干a天完成，乙单独干b天完成，那么甲干2天后由乙单独干，还需几天完成？(用代数式表示) 【教你解题】 【总结提升】解决工程问题的三个步骤 1.设：设总工程量为单位1. 2.算：求出各工作单位的工作效率，计算出各工作单位的工作量. 3.列：应用相等关系(各工作单位的工作量相加等于工作总量)列出代数式. 题组一：用字母表示问题中的数量关系 1.若字母a表示一个数，则下列说法正确的是( ) A. 是一个正数 B.a的倒数是 C.a的绝对值是正数 D.-a2-1是负数 【解析】选D.因为字母可表示任意数，所以当a=0时，选项A，B，C都不正确；选项D正确. 2.某市2013年6月份某一天的温差为11 ℃，最高气温为t ℃，则最低气温可表示为( ) A.(11+t)℃ B.(11-t)℃ C.(t-11)℃ D.(-t-11)℃ 【解析】选C.由已知可知，最高气温-最低气温=温差，从而求出最低气温=最高气温-温差=(t-11)℃. 3.一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数用含有字母的式子表示是( ) A.ab B.10a+b C.10b+a D.10(a+b) 【解析】选B.用十位上的数字乘以10，加上个位上的数字，即可列出这个两位数.因为十位数字为a，个位数字为b，所 ... ...
