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课件网) 问题提出 1.在平面直角坐标系中，两点确定一条 直线，一点和倾斜角也确定一条直线， 那么在什么条件下可以确定一个圆呢？ 2.直线可以用一个方程表示，那么怎样建立圆的方程呢? 圆心和半径 知识探究一：圆的标准方程 平面上到一个定点的距离等于定长的点的集合叫做圆. P={M||MC|=r}. 思考2:设圆心坐标为C(a，b)，圆半径 为r(r>0)，M(x，y)为圆上任意一点，根据圆的定义x，y应满足什么关系？ O C y x 设M(x , y)为圆上任意点 P = { M | |MC| = r } x y O C M(x,y) 圆心C(a,b),半径r 特别地,若圆心为O(0，0),半径r的圆的方程为： 三个独立条件a、b、r确定一个圆的方程. 圆的标准方程 求曲线方程的一般步骤： (1) (x-3)2+(y+2)2 =4 (2) (x+4)2+(y-2)2 = 7 (3) x2+(y+1)2 = 16 (4) 2x2+2y2=8 (3,-2) r=2 (0,-1) r=4 (0,0) r=2 练习1:(口答):求圆的圆心及半径 (1)圆心在原点,半径是3. x2+y2=9 (x-3)2+(y-4)2=5 练习2：写出下列圆的方程 例题、已知两点A(4，9)、B(6，3),求以AB为 直径的圆的方程. (x-5)2+(y-6)2=10 知识探究二：点与圆的位置关系 思考1:在平面几何中，点与圆有哪几种位置关系？ OA
r OA=r 点M在圆上 点M在圆内 (x0-a)2+(y0-b)2=r2 (x0-a)2+(y0-b)2r2 点M在圆外 (1)圆的标准方程的结构特点. (2)点与圆的位置关系的判定. (3)求圆的标准方程的方法： ①代入法；②待定系数法 小结 课后思考题 《圆的标准方程》的说课稿 各位老师、同学们，大家好！ 今天我说课的题目是《圆的标准方程》，按大纲要求《圆的方程》这一节共分三课时，我今天要说的是第一课时的内容———圆的标准方程.下面我将从三个方面来阐述我对这节课的教学认识，分别是，教学背景分析、教法学法分析、以及具体的教学过程与设计. 首先，我对本节课的教学背景进行一些分析：在这里我分四小点进行说明. 【一】教学背景分析 1． 教材结构分析 《圆的方程》安排在高中数学第二册（上）第七章第六节.在新课表实验教材中，被安排在必修二的平面解析几何初步中，我们知道，圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用.而圆的方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对接下来直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是方法上都有着积极的意义，所以本节内容在整个解析几何中起着承前启后的作用. 2.学情分析：圆的方程是学生在初中学习了圆的概念和基本性质后，又掌握了求曲线方程的一般方法的基础上进行研究的.但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难.另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有待加强. 根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下教学目标： 3．教学目标 (1)知识目标：①掌握圆的标准方程； ②会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标，能根据条件写出圆的标准方程； ③利用圆的标准方程解决简单的实际问题. (2)能力目标：①进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力； ②加深对数形结合思想的理解和加强对待定系数法的运用； ③增强学生用数学的意识. (3)情感目标：①培养学生主动探究知识、合作交流的意识； ②在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣. 根据以上对教材、教学目标及学情的分析，我确定如下的教学重点和难点： 4.教学重点与难点 (1)重点:圆的标准方程的求法及其应用. (2)难点：①会根据不同的已知条件求圆的标准方程； ②选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题. 为使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上进行分析： 【二】教法学法分析 1． ... ... 