2019-2020学年福建省泉州市晋江区子江中学九年级（下）第一次月考数学试卷（解析版）

2019-2020学年福建省泉州市晋江区子江中学九年级（下）第一次月考数学试卷 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．（4分）若|m+2|+（n﹣1）2＝0，则m+2n的值为（　　） A．﹣4 B．﹣1 C．0 D．4 2．（4分）已知，则代数式的值为（　　） A．﹣8xy B．﹣8 C．﹣4 D．4 3．（4分）计算（+3﹣）的结果是（　　） A．6 B．4 C．2+6 D．12 4．（4分）若方程无解，则m＝（　　） A．1 B．2 C．4 D．前面几个都不对 5．（4分）关于x的一元二次方程（m+1）+4x+2＝0的解为（　　） A．x1＝1，x2＝﹣1 B．x1＝x2＝1 C．x1＝x2＝﹣1 D．无解 6．（4分）平行四边形的一条边长是12cm，那么它的两条对角线的长可能是（　　） A．8cm和16cm B．10cm和16cm C．8cm和14cm D．8cm和12cm 7．（4分）若a＜b＜0，则下列式子：①a+1＜b+2；②＞1；③a+b＜ab；④＜中，正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．（4分）把边长分别为1和2的两个正方形按如图的方式放置．则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 9．（4分）如图，点P为反比例函数y＝上的一动点，作PD⊥x轴于点D，△POD的面积为k，则函数y＝kx﹣1的图象为（　　） A． B． C． D． 10．（4分）在同一坐标系中一次函数y＝ax+b和二次函数y＝ax2+bx的图象可能为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．（4分）去年泉州市废水排量约为45 400 000吨，用科学记数法表示为　 　吨． 12．（4分）已知an＝（﹣1）n+1，当n＝1时，a1＝0；当n＝2时，a2＝2；当n＝3时，a3＝0；…则a1+a2+a3+a4+a5+a6的值为　 　． 13．（4分）如图，AB⊥CD，且AB＝CD．E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝a，BF＝b，EF＝c，则AD的长为　 　． 14．（4分）有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需　 　元钱． 15．（4分）若函数y＝（m﹣1）是反比例函数，则m的值等于　 　． 16．（4分）如图，小明将一块边长为的正方形纸片折叠成领带形状，其中∠D′CF＝30°，B点落在CF边上的B′处，则AB′的长为　 　． 三、解答题（共86分） 17．（8分）计算： 18．（8分）先化简，再求值：a（1﹣a）+（a+1）（a﹣1），其中a＝+1． 19．（8分）如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，点D是AB上一点，过点D作DE⊥BC交BC于点E，交CA延长线于点F． （1）证明：△ADF是等腰三角形； （2）若∠B＝60°，BD＝4，AD＝2，求EC的长， 20．（8分）已知一元二次方程x2﹣4x+k＝0有两个不相等的实数根 （1）求k的取值范围； （2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2﹣4x+k＝0与x2+mx﹣1＝0有一个相同的根，求此时m的值． 21．（8分）已知矩形ABCD中，E是AD边上的一个动点，点F，G，H分别是BC，BE，CE的中点． （1）求证：△BGF≌△FHC； （2）设AD＝a，当四边形EGFH是正方形时，求矩形ABCD的面积． 22．（10分）阅读下列材料： 如图1，在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，可以得到： S△ABC＝absinC＝acsinB＝bcsinA 证明：过点A作AD⊥BC，垂足为D． 在Rt△ABD中，sinB＝ ∴AD＝c?sinB ∴S△ABC＝a?AD＝acsinB 同理：S△ABC＝absinC S△ABC＝bcsinA ∴S△ABC＝absinC＝acsinB＝bcsinA （1）通过上述材料证明： ＝＝ （2）运用（1）中的结论解决问题： 如图2，在△ABC中，∠B＝15°，∠C＝60°，AB＝20，求AC的长度． （3）如图3，为了开发公路旁的城市荒地，测量人员选择A、B、C三个测量点，在B点测得A在北偏东75°方向上，沿笔直公路向正东方向行驶18km到达C点，测得A在北偏西45°方向上，根据以上信息，求A、B、C三点围成的三角形的面积． （本题参考数值：sin15°≈0.3，sin120°≈ ... ...