全国大联考2020届高三4月联考文科数学试题 Word版含答案

秘密★考试结束前 [考试时间：2020年4月2日 15:00~17:00] 全国大联考 2020 届高三 4 月联考 文科数学试卷 注意事项： 1．考试前，请务必将考生的个人信息准确的输入在正确的位置。 2．考试时间120分钟，满分150分。 3．本次考试为在线联考，为了自己及他人，请独立完成此试卷，切勿翻阅或查找资料。 4．考试结束后，本次考试原卷及参考答案将在网上公布。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1. 不等式0成立的充分不必要条件是 A. x>1 B. x>?1 C.x乙 C. 甲>乙，?甲<乙 D. 甲>乙，?甲>乙 4. 设m,n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，由下列四个命题，其中正确的是 A. 若m⊥α，m⊥n，则n∥α B. 若m∥α，n∥α，则m∥n C. 若α∥β，m? α，则m∥β D. 若m∥β，m ? α，则α∥β 5. 《九章算术》中“开立圆术”曰：“置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆颈”.“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求球的直径d的公式：d =.若球的半径为r=1，根据“开立圆术”的方法计算该球的体积为 A. π B. C. π D. 6．若需右边框图输出的值S=41，则判断框内应填入的条件是 A．k＞3？ B．k＞4？ C．k＞5？ D．k＞6？ 7. 已知则a,b,c的大小关系为 A. a>b>c B. a>c>b C. c>a>b D. c>b>a 8. 下列各图都是正方体的表面展开图，将其还原成正方体后，所得正方体完全一致（即各面所标序号相对位置相同）的是 A. (I)和(IV) B. (I)和(III) C. (II)和(III) D. (II)和(IV) 9. 在长为12cm的线段AB上任取一点C. 现作一矩形，邻边长分别等于线段AC,CB的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为 A. B. C. D. 10 双曲线E: =1(a>0,b>0)的左，右焦点分别为F1，F2，过F1作一条直线与两条渐近线分别相交于A，B两点，若，，则该双曲线的离心率为 A． B． C．2 D．3 11. 已知直线x=t分别与函数f(x)=log2(x+1)和g(x)=2log2(x+2)的图象交于P，Q两点，则 P，Q两点间的最小距离为 A. 4 B. 1 C. D. 2 12. 定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(-x)= f(x)，且对任意的不相等的实数 x1，x2∈[0,+∞)有 ＜0成立，若关于x的不等式f(2mx-lnx-3)≥2f(3)-f(-2mx+lnx+3)在x∈[1,3]恒成立，则实数m的取值范围是 A. [ ,1+] B. [,2+] C. [,2+] D. [ ,1+] 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 某班级有50名学生，现采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名，将这50名 学生随机编号1～50号，并分组，第一组1～5号，第二组6～10号，…，第十组46～ 50号，若在第三组中抽得号码为12号的学生，则在第八组中抽得号码为____的学生. 14. 某公司计划在2020年春季校园双选招聘会招收x名女性，y名男性，若x, y满足约束条 件 ，则该公司计划在本次校招所招收人数的最大值为_____. 15. 已知f(x)是定义在R上的偶函数，对任意x∈R都有f(x+3)=f(x)且f(?1)=4，则f(1)的值为_____. 16. 过抛物线C：x2=2py（p>0）的焦点F 的直线交该抛物线于A 、B 两点，若4|AF|=|BF|， O为坐标原点，则 _____. 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考 题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：（共60分） 17.（12分）在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且csinA=acosC. （1）求角C的值; （2）若S△ABC=2,a+b=6,求c的值. 18.（12分）汽车尾气中含有一氧化碳(CO)，碳氢化合物(HC)等污染 ... ...