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课件网) 第五章 二元一次方程 1 认识二元一次方程组 今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？ 鸡兔同笼 1.学习目标 （1）了解二元一次方程、二元一次方程组的概念. （2）了解方程解的概念 ，会判断一组数是不是某个二元一次方程（组）的解. （3）理解二元一次方程组的含义. 2.学习重点 了解二元一次方程(组)及其解等概念. 3.学习难点 探索实际问题中的等量关系，列出二元一次方程组. 累死我了! 你还累 这么大的个,才比我多驮了2个. 情景问题（一） 真的？！ 哼,我从你背上拿来 1个,我的包裹数就是你的 2 倍! 它们各驮了多少包裹呢 你还累 这么大的个,才比我多驮了2个 我从你背上拿来 1个,我的包裹数就是你的 2 倍! 老牛的包裹数-小马的包裹数=2个 老牛的包裹+1=(小马驮的包裹数-1)×2 设老牛驮了x个包裹 , 小马驮了y个包裹. x-y＝2 x＋1＝2(y－1) 老牛驮的包裹数比小马驮的多2个,由此你能得到怎样的方程呢 若老牛从小马的背上拿来1个包裹,这时它们各有几个包裹 由此你又能得到怎样的方程呢 设他们中有 x 个成人， y 个儿童．由此你能得到 怎样的方程？ 情景问题（二） 上面所列方程各含有几个未知数 含有未知数的项的次数是多少 2个未知数 次数是1 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程. x－y＝2 x＋y＝8 x＋1＝2(y－1) 5x＋ 3y＝34 想一想 1.请判断下列各方程中，哪些是二元一次 方程，哪些不是？并说明理由. 练一练： 2.如果方程 是二元一 次方程，那么m＝ ，n＝ . 练一练： 2 -3 x,y的含义分别相同,因而x,y必须同时满足方程 x＋y＝8 和 5x＋3y＝34 把他们联立起来,得: ｛ x＋y＝8 5x＋3y＝34 像这样,共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组. 方程组各方程中同一字母必须代表同一个量. 方程 x＋y＝8 和 5x＋3y＝34中，x的含义相同吗？y呢？ 议一议 请在自己的草稿纸上列举几个二元一次方程组. 试一试： 判断下列方程组是否是二元一次方程组： 练一练： 是 否 否 否 否 是 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 例 判断下列方程组是否是二元一次方程组： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 是 否 否 否 否 是 （1） x＝6 , y ＝2 适合方程 x＋y ＝8 吗 x＝5 , y ＝3 呢 x＝4, y＝4 呢 你还能找到其他x , y的值 适合方程 x＋y＝8 吗 （2） x＝5 , y ＝3 适合方程 5x＋3y ＝34 吗 x＝2 , y ＝8 呢 做一做 （3）你能找到一组x, y 值，同时适合x＋y＝8 和5x＋3y ＝34 吗 都适合; 例：x=1,y=7 都适合 x=5,y=3 适合一个二元一次方程的一组未知数的值, 叫做这个二元一次方程的一个解. 例如: x＝6 , y＝2 是方程x＋y ＝8 的一个解,记作 x＝6 y＝2 ｛ x＝5 ,y ＝3 是否为方程 x＋y ＝8 的一个解 x＝5 , y ＝3 是否为方程 5x ＋3y ＝34 的一个解 二元方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解. x＋y＝8 5x＋3y＝34 就是二元一次方程组｛ x＝5 y＝3 例如｛ 的解 是 是 1.二元一次方程组 的解是（ ） 跟踪练习 A. B. C. D. C 2.下列方程中是二元一次方程的是( ) A C B D． 3.下列4组数值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解 (1)｛ (4)｛ (3)｛ (2)｛ x=-2 y=6 x=3 y=4 x=4 y=3 x=6 y=-2 C (2)(4) 4.如果 是方程组 的解， 那么m＝_____，n＝ ____. 5 1 解：设长为x厘米,宽为y厘米,则 x-y＝3 ｛ 2（x+y）=14 用14厘米长的铁丝围成一个长比宽多3厘米的长方形, 求长方形的长和宽各是多少厘米 拔尖自助餐 解得｛ x=5 y=2 1.在下列四组数值中，哪些是二元一次方程 的解？ （A） （B） （C） （D） 答案：B，C，D 当堂检测 2.二元一次方程 的解有： （1） （2） （3 ... ...
