2020年中考一轮复习：第18课时 三角形的基本概念及性质（18张PPT）

课件18张PPT。第四单元　三角形第18课时　三角形的基本概念及性质 三角形的基本 概念及性质三角形的分类1. 按边分底边≠腰长”的等腰三角形 _____　　　　2. 按角分 锐角三角形、直角三角形、_____三角形．等边三角形钝角返回思维导图三角形的基本性质　1. 三边关系：三角形两边之和_____第三边，三角形两边之差_____第三边，若一个三角形的三边边长分别为a、b、c，则|a－b|＜c＜a＋b. 【提分要点】判断三条边(a、b、c、ac，则能构成三角形；反之，不能构成三角形．大于小于返回思维导图2. 内角和定理：三角形三个内角的和等于180°. 3. 边角关系：在同一个三角形中，大边对大角，小边对小角． 4. 三角形内外角关系： ①三角形的外角_____与它不相邻的两个内角的和； ②三角形的任意一个外角_____与它不相邻的任何一个内角．等于大于返回思维导图三角形中的重要线段返回思维导图2. 高线 (1)定义：在三角形中，三角形一个顶点到它对边所在直线的垂线段． (2)重要结论： ①∠ADB＝∠ADC＝90°； ②垂心：三角形三条高线的交点．返回思维导图3. 角平分线 (1)定义：在三角形中，一个内角的平分线与这个角的对边相交，顶点与交点之间的线段． (2)重要结论： ①∠1＝∠2＝ ∠BAC； ②内心：三角形三条角平分线的交点，内心到三角形三条边的距离相等． 【提分要点】外心：三角形三边垂直平分线的交点，外心到三角形三个顶点的距离相等．返回思维导图返回思维导图例　如图，在△ABC中，点D是AC上的一点，连接BD. (1)若AB＝1，BC＝4，AC的长为整数，则AC的长为_____； (2)若BD⊥AC，S△ABC＝12，AC＝6，AB＝4，则BD的长为_____，点C到AB的距离为_____； (3)若点D为AC的中点，S△ABC＝12，则S△ABD＝_____；例题图①4466例题图②(4)如图②，在△ABC中，过点D作DE⊥BC，已知BD平分∠ABC. ①若∠A＝40°，∠ABC＝80°，则∠C＝ _____ ，∠ADB＝ _____； ②若∠ABC＝60°，则∠ABD＝ _____，∠BDE＝_____； ③若AB＝4，BC＝7，则S△ABD∶S△BCD＝_____； ④若DE＝2，则点D到AB的距离是_____； ⑤若BC＝5，S△DBC＝10，则DE＝_____；60°100°30°60°4∶724例题图③223③ ＝_____； ＝_____；　　例题图④(6)如图④，在△ABC中，BD是AC边上的中线，AE平分∠BAC交BC于点E，连接ED，且DE⊥AC. ①若AB＝3，BC＝5，则△ABE的周长为_____； ②若∠ABC＝60°，则∠BAC＝_____； ③若AB＝6，AC＝8，AE＝5，则S△ADE＝_____，S△ABE＝_____，S△ABC＝880°6921_____，S△BCD＝_____．命题点1三角形的三边关系(2018.3)1. (2019宁德5月质检4题4分)若三角形的三边长分别为3，x，5，则x的值可以是(　　) A. 2　　　　　B. 5　　　　　C. 8　　　　　D. 11 2. (2018福建3题4分)下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是(　　) A. 1，1，2 B. 1，2，4 C. 2，3，4 D. 2，3，5 BC命题点2三角形的内角和与内外角关系第3题图3. (2019莆田5月质检4题4分)将一把直尺和一块含30°的直角三角板ABC按如图所示的位置放置，若∠CDE＝40°，则∠BAF的大小为(　　) A. 10° B. 15° C. 20° D. 25°A　命题点3角形中与重要线段有关的计算(2018.13，2017.12)4. (2017福建12题4分)如图，△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，连接DE，若DE＝3，则线段BC的长等于_____．第4题图65. (2018宁德5月质检18题8分)如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，△ABC的角平分线AG交DE于点F，若∠ABC＝70°，∠BAC＝54°，求∠AFD的度数．第5题图 ... ...