专题八 计数原理与概率统计（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 专题八 计数原理与概率统计 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 评卷人 得分 一、单选题 1．奥地利遗传学家孟德尔1856年用豌豆作实验时，他选择了两种性状不同的豌豆，一种是子叶颜色为黄色，种子性状为圆形，茎的高度为长茎，另一种是子叶颜色为绿色，种子性状为皱皮，茎的高度为短茎．我们把纯黄色的豌豆种子的两个特征记作，把纯绿色的豌豆的种子的两个特征记作，实验杂交第一代收获的豌豆记作，第二代收获的豌豆出现了三种特征分别为，，，请问，孟德尔豌豆实验第二代收获的有特征的豌豆数量占总收成的（ ） A． B． C． D． 2．已知变量x与变量y之间具有相关关系，并测得如下一组数据： x 6 5 10 12 y 6 5 3 2 则变量x与y之间的线性回归直线方程可能为 A．=0.7x–2.3 B．=–0.7x+10.3 C．=–10.3x+0.7 D．=10.3x–0.7 3．如下五个命题: ①在线性回归模型中，表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，在对女大学生的身高预报体重的回归分析数据中，算得，表明“女大学生的体重差异有64%是由身高引起的” ②随机变量的方差和标准差都反映了随机变量取值偏离于均值的平均程度，方差或标准差越小，则随机变量偏离于均值的平均程度越大； ③正态曲线关于直线对称,这个曲线只有当时,才在轴上方； ④正态曲线的对称轴由确定，当一定时，曲线的形状由决定，并且越大，曲线越“矮胖”； ⑤若随机变量，且则； 其中正确命题的序号是 A．②③ B．①④⑤ C．①④ D．①③④ 4．投掷两枚骰子，则点数之和是8的概率为 A． B． C． D． 5．已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使△APB的最大边是AB”发生的概率为，则（ ） A． B． C． D． 6．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 （ ） A． B． C． D． 7．已知x与y之间的一组数据： （ ） x 1 2 3 4 y 3 5 7 9 则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过 A．（2，6） B．（2．5，6） C．（3，8） D．（3．5，8） 8．从编号分别为1，2，3，4，5，6的六个大小完全相同的小球中，随机取出三个小球，则恰有两个小球编号相邻的概率为 A． B． C． D． 9．已知随机变量服从正态分布，若，则（ ） A． B． C． D． 10．投掷一枚质地均匀的骰子两次，若第一次面向上的点数小于第二次面向上的点数，我们称其为正实验；若第二次面向上的点数小于第一次面向上的点数，我们称其为负实验；若两次面向上的点数相等，我们称其为无效．那么一个人投掷该骰子两次后出现无效的概率是（ ） A． B． C． D． 12．已知是所在平面内一点，，现将一粒黄豆随机撒在内，则黄豆落在内的概率是（ ） A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题 13．如图，在边长为e（e为自然对数的底数）的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为_____． 14．某学校共有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，现拟抽取一个容量为的样本，其中教师代表抽取了15人，则____． 15．盒中有3张分别标有1,2,3的卡片．从盒中随机抽取一张记下号码后放回，再随机抽取一张记下号码，则两次抽取的卡片号码中至少有一个为偶数的概率为_____． 16．如图是某位学生十一次周考的历史成绩统计茎叶图，则这组数据的众数是_____. 17．绍兴一中年元旦文艺汇演中，七位评委为高二某班的节目打出的分数如茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为____，_____. 评卷人 得分 三、解答题 18．某家父母记录了女儿玥玥的年龄（岁）和身高（单位）的数据如下： （1）试求关于的线性回归方程； （2）试预测玥玥10岁时 ... ...