16.1二次根式 一、单选题 1．下列式子是二次根式的是 A． B． C． D． 2．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（ ） A．7 B．﹣7 C．2a﹣15 D．无法确定 3．把x根号外的因数移到根号内，结果是（ ） A． B． C．- D．- 4．如果，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．已知下列各式，，， ，其中二次根式的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．若=0，则=( ) A． B． C． D． 二、填空题 7．若二次根式有意义，则的取值范围是_____. 8．计算：=____． 9．已知实数，满足，则的值为_____． 三、解答题 10．先化简，再求值：，其中x=4． 11．先化简，再求值：，其中a=2，． 试卷第1页，总3页 试卷第1页，总3页 参考答案 1．A 【解析】 【分析】 根据二次根式的被开方数是非负数对每个选项做判断即可． 【详解】 解：A、∵x2＋2≥2，∴符合二次根式定义，此选项正确； B、当x＝?1时，无意义，此选项错误； C、当x＝1时，?x?2＝?3＜0，无意义，此选项错误； D、当x＝±1时，x2?2＝?1＜0，无意义，此选项错误； 故选：A． 【点睛】 本题考查了二次根式的定义．一般形如（a≥0）的代数式叫做二次根式． 2．C 【解析】 【分析】 根据数轴上点的位置判断出a﹣4与a﹣11的正负，原式利用二次根式性质及绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果． 【详解】 解：根据数轴上点的位置得：5＜a＜10， ∴a﹣4＞0，a﹣11＜0， 则原式＝|a﹣4|﹣|a﹣11|＝a﹣4+a﹣11＝2a﹣15， 故选：C． 【点睛】 此题考查了二次根式的性质与化简，以及实数与数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．C 【解析】 解：由有意义，可知x＜0，∴==．故选C． 点睛：本题主要考查了二次根式的性质与化简，解题的关键是求出x＜0． 4．B 【解析】 试题分析：根据二次根式的性质1可知：，即故答案为B.. 考点：二次根式的性质. 5．D 【解析】 【分析】 根据二次根式的概念求解即可，二次根式中的被开方数既可以是一个数也可以是一个含有字母的式子，只需被开方数大于等于零即可． 【详解】 解：∵，∴是二次根式； ∵的值不一定大于等于0，∴不一定是二次根式； ∵，∴是二次根式； ∵，∴是二次根式； ∵，∴是二次根式． ∴二次根式的个数有4个． 故选：D． 【点睛】 本题考查的知识点是二次根式的定义，比较基础，熟记定义内容即可． 6．B 【解析】 【分析】 由=0可得x=﹣6，y=﹣2，再代入中即可计算． 【详解】 解：∵=0， ∴x+6=0，2+y=0， 解得x=﹣6，y=﹣2， 所以． 故选：B． 【点睛】 本题考查了二次根式的非负性以及二次根数的化简，解题的关键是得出x，y得值，并对二次根式进行正确的化简． 7． 【解析】 试题分析：二次根式有意义，被开方数为非负数，列不等式求解． 试题解析：根据二次根式的意义，得2x－4≥0， 解得x≥2． 考点：二次根式有意义的条件． 8．4 【解析】 【分析】 根据二次根式的性质化简即可. 【详解】 原式=. 故答案为：4. 【点睛】 本题考查了二次根式的性质，熟练掌握是解答本题的关键. 9．-1 【解析】 【分析】 直接利用二次根式有意义的条件进而分析得出答案． 【详解】 ∵与都有意义， ∴x=3，则y=2， 故（y-x）2011=-1． 故答案为：-1． 【点睛】 此题考查二次根式有意义的条件，正确得出x的值是解题关键． 10． ，． 【解析】 【分析】 先根据二次根式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得． 【详解】 原式= = = ， 当x=4时， 原式=． 【点睛】 此题考查二次根式的化简求值，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则． 11．， 【解析】 【分析】 利用整式的混合运算法则进行计算. 【详解】 解：原式= = = 当a=2，时， 原式==. 【点睛】 本题考查了整式的混合运 ... ...
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