专题十三 坐标系与参数方程（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 专题十三 坐标系与参数方程 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 评卷人 得分 一、单选题 1．极坐标方程表示的圆的半径是（ ）． A． B． C． D． 2．已知直线（为参数），则直线的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 3．过椭圆上一点作圆的两条切线,点,为切点,过,的直线与轴,轴分布交于点,两点,则面积的最小值为（ ） A． B． C．1 D． 4．若点在参数方程（为参数）表示的曲线上，则的值为（ ） A． B． C． D． 5．在直角坐标系中，点.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系（），则点的极坐标为（ ） A． B． C． D． 6．若以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则曲线的极坐标方程为（ ） A．， B．， C．， D．， 7．若直线〔为参数)与圆(为参数)相切，则（ ） A．-4或6 B．-6或4 C．-1或9 D．-9或1 8．在极坐标系中，方程表示的曲线是（ ） A．直线 B．圆 C．椭圆 D．双曲线 9．在极坐标系中，直线被曲线截得的线段长为（ ） A． B． C． D．2 10．要刻画绕地球运转的某气象卫星的位置，最好运用（ ） A．极坐标系 B．空间直角坐标系 C．柱坐标系 D．球坐标系 11．在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，曲线的方程为，则与的交点个数为（ ）． A． B． C． D． 12．直线（t为参数）被曲线所截的弦长是（ ） A． B． C． D． 13．在极坐标系中，已知曲线的极坐标方程为，下列曲线中与曲线相切的是（ ） A． B． C． D． 14．把圆绕极点按顺时针方向旋转而得圆的极坐标方程为（ ） A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题 15．已知直线的极坐标方程为，为极点，点在直线上，线段上的点满足，则点的轨迹的极坐标方程为_____. 16．在极坐标系中,曲线与直线的两个交点之间的距离为 ． 17．（坐标系与参数方程选做题）已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为，点是直线上的一个动点，过点作曲线的切线，切点为，则的最小值为 ． 18．点到曲线（参数）上的点的距离的最小值为_____. 评卷人 得分 三、解答题 19．已知直线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.直线过点. （1）若直线与曲线交于两点，求的值； （2）求曲线的内接矩形的周长的最大值. 20．（题文）选修4-4：坐标系与参数方程 在直用坐标系中，直线的参数方程为为参数〕.在以原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆心的极坐标为，圆的半径为. （1）直接写出直线的直角坐标方程，圆的极坐标方程； （2）设是线上的点，是圆上的点，求的最小值. 21．已知极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的非负半轴重合，且长度单位相同，直线l的极坐标方程为，曲线(为参数，且)． （1）试写出直线l的直角坐标方程及曲线C的普通方程； （2）若点P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值． 22．选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）求曲线的普通方程与的直角坐标方程； （2）判断曲线是否相交，若相交，求出相交弦长. 23．如图，在极坐标系中，，，，，，弧，所在圆的圆心分别是，，曲线是弧，曲线是线段，曲线是线段，曲线是弧. （1）分别写出，，，的极坐标方程； （2）曲线由，，，构成，若点，（），在上，则当时，求点的极坐标. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 中小学教育资源及 ... ...