高一第二学期函数单元测验（一） 一．填空题（本题满52分）本大题共有13题，要求在答题纸相应题序的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分． 1. 函数的定义域是_____. 2. 已知，则_____. 3. 若函数是偶函数，则_____. 4. 若函数在上是减函数，则实数m的取值范围是_____. 5. 函数的值域为_____. 6. 已知幂函数的图像经过点，则_____. 7. 函数的定义域为_____. 8. 函数的反函数是_____. 9. 若，，则_____. 10. 设是定义在上的奇函数，若当时，，则_____. 11. 函数在区间上的最大值是_____. 12. 已知函数在上是减函数，则a的取值范围是_____. 13. 函数的图像与x轴有交点，则实数m的取值范围是_____. 二．解答题（本题满分48分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤． 14. （本题满分8分）解下列关于x的方程： （1）；（2） 15. （本题满分10分）求函数的最值及对应的x的值. 16. （本题满分10分）已知幂函数的图像关于y轴对称，且在区间为减函数， （1） 求m的值及函数的解析式； （2） 解关于x的不等式. 17. （本题满分10分）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房. 经测算，如果将楼房建为层，则每平方米的平均建筑费用为（单位：元）. 为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层？ （平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，） 18. （本题满分10分）已知函数 （1） 当时，试用列表法作出函数的大致图像，并指出其在定义域上的单调性. （2） 当时，求函数的最值及对应的x的值. （3） 讨论函数的奇偶性，并证明. 参考答案 1. 填空题 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 1 10. 11. 12. 13. 2. 解答题 14. （1）；（2） 15. 当时，；当时， 16. （1），； （2） 17. 设楼房每平方米的平均综合费为元，则 ， 当时，取最小值. 18. （1）单调递增 （2）当时，有最小值2，无最大值 （3）时为奇函数，时为偶函数，时为非奇非偶函数
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