第17章 勾股定理 单元测试卷 一、选择题 1. 直角三角形一直角边长为12，另两条边长均为自然数，则其周长为( ). （A）30 （B）28 （C）56 （D）不能确定 2. 小丰的妈妈买了一部29英寸(74cm)的电视机,下列对29英寸的说法中正确的是( ) （A） 小丰认为指的是屏幕的长度 （B） 小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度 （C） 小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长 （D） 售货员认为指的是屏幕对角线的长度 3. 等腰直角三角形三边的平方比为﹙﹚ A．1：4：1 B．1：2：1 C．1：8：1 D．1：3：1 4. △ABC中，∠C=90°，a+c=32，a：c=3：5，则△ABC的周长为﹙﹚ A．30 B．40 C．48 D．50 5. 在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长是 （ ） A．14 B．9 C．9或5 D．4或14 6. 若a、b、c为△ABC的三边长，且满足a2+ab－ac－bc=0，b2+bc－ba－ca=0，则△ABC的形状是 （ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 7. 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( ) （A） 钝角三角形 （B） 锐角三角形 （C） 直角三角形 （D） 等腰三角形. 8.. 如图，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的长为（ ）. （A）12 （B）7 （C）5 （D）13 9. 小丽和小芳二人同时从公园去图书馆，都是每分钟走50米，小丽走直线用了10分钟，小芳先去家拿了钱去图书馆，小芳到家用了6分，从家到图书馆用了8分，小芳从公园到图书馆拐了个( )角. （A）锐角 （B）直角 （C）钝角 （D）不能确定 10. 如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(取3)是（ ）. （A）20cm （B）10cm （C）14cm （D）无法确定 11. 小刚准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,则河水的深度为( ) （A） 2m （B） 2.5m （C） 2.25m （D） 3m 12. 设a、b都是正整数，且a－b，3b，a+b （a＞2b）构成一个直角三角形三边的长，则这个三角形的任一边的长不可能是 （ ） A．12 B．13 C．14 D．15 13．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为 A．90° B．60° C．45° D．30° 二、填空题 14．如图，一副三角板拼在一起，O为AD的中点，AB = a．将△ABO 沿BO对折于△A′BO，M为BC上一动点，则A′M的最小值为 ． 15. 如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_____m. 16．勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．l955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在右图的勾股图中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4．作△PQR使得∠R=90°，点H在边QR上，点D，E在边PR上，点G，F在边_PQ上，那么APQR的周长等于 ____． 17．如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，则DE的长是_____． 三、解答题 18. 如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积。 19. 已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，求四边形ABCD的面积。 20. 如图,长方体的长BE=15cm,宽AB=10cm,高AD=20cm,点M在CH上,且CM=5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点M,需要爬行的最短距离是多少? 22. 阅读下列解题过程： 已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2－b2c2=a4－b4，试判断△ABC的形状． 解：因为a2c2－b2c2=a4－b4， 所以c2（a2－b2）=（a2－b2）（a2+b2）． 所以c2=a2+b2． 所以△ABC是直角三角形． 回答下列问题： （ⅰ）上述解题过程，从哪一步开始 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
