2020年高中数学必修五 第三章 不等式 单元达标测评(B卷)（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 2020年高中数学必修五第三章不等式 单元达标测评(B卷) 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．设，其中满足，若的最小值是-9，则的最大值为 A． B． C． D． 2．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 3．若，则“”是“”成立的（ ）条件. A．充分非必要 B．必要非充分 C．充要 D．既非充分又非必要 4．设变量，满足约束条件则目标函数的最大值为（ ） A．3 B． C．1 D． 5．（2019秋?苏州期末）关于x的不等式（ax﹣1）2＜x2恰有2个整数解，则实数a的取值范围是（　　） A．（，]∪（，] B．（，]∪[，） C．[，）∪（，] D．[，）∪[，） 6．（2019春?广东期中）若存在唯一的正整数x0，使关于x的不等式x3﹣3x2﹣ax+5﹣a＜0成立，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．（2019秋?沙坪坝区校级月考）已知等腰梯形的上底与高相等，腰长为，则该梯形的面积最大值为（　　） A．2 B．3 C．1 D． 8．已知函数满足：则应满足（　　） A． B． C． D． 9．若a，b，c为实数，且a＜b＜0，则下列命题中正确的是（ ） A．ac2＜bc2 B．a2＞ab＞b2 C．＜ D．＞ 10．已知关于的不等式对任意恒成立，则的取值范围是（ ） A． B． C．或 D．或 11.已知函数（， ）的两个零点分别在区间[和内，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 12．已知，则函数的最小值为（ ） A． B． C．1 D．2 二、填空题 1．函数的最大值是_____. 14．若关于不等式在区间上恒成立，则实数的取值范围是 ． 15．设变量满足约束条件，则的最大值为 ． 16．不等式组所表示的平面区域的面积是 . 三．解答题（共3小题，每小题10分，满分30分） 17．（2019秋?渭南期末）已知关于x的不等式2kx2+kx0，k≠0． （Ⅰ）若不等式的解集为（，1），求k的值． （Ⅱ）若不等式的解集为R，求k的取值范围． 18．（1）已知，，函数的图象过点，求的最小值； （2）类比（1）中的解题思路，证明：在平面四边形中，式子不可能小于. 19．设不等式的解集为. （1）求集合； （2）设关于的不等式的解集为，若，求实数的取值范围. 20．已知函数. （1）若，使不等式成立，求满足条件的实数的集合； （2）为中最大正整数，，，，，求证：. 21．解关于的不等式， . 22．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，求bc的最大值． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 中小学教育资源及组卷应用平台 2020年高中数学必修五第三章不等式 单元达标测评(B卷) 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．设，其中满足，若的最小值是-9，则的最大值为 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】画出可行域，平移直线，由图可知,目标函数在点处取到最小值，可求得，从而可得结果. 【解答】 满足条件的点的可行域如图， 平移直线， 由图可知,目标函数在点处取到最小值， 即 解得， 平移直线， 目标函数在即， 处取到最大值.故选B. 2．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为,所以,选C. 3．若，则“”是“”成立的（ ）条件. A．充分非必要 B．必要非充分 C．充要 D．既非充分又非必要 【答案】B 【分析】 设，由，，可得，充分性不成立；反之成立． 【解答】 解：设，由，，则，故充分性不成立； 由，则，所以，，即必要性成立． 所以“”是“”必要不充分条件. 故选：． 4．设变量，满足约束条件则目标函数的最大值为（ ） A．3 B． C．1 D． 【答案】A 【解析】 变量x,y满足约束条件的可行域如图： 目标函数z=x+y结果可行域的A点时，目标函数取得最大值， 由可得A(0,3)，目 ... ...