人教A版高中数学选修4-7 第一讲 优选法 一 什么叫优选法 上课课件(共28张PPT)

(课件网) 新课导入 商品竞猜游戏，参与者知道售价范围的前提下，对一件商品进行竞猜，当估价不正确时，主持人以“高了”“低了”作为提示语，再让竞争者继续估价，在规定时间或次数内猜对，即可获得这件商品.如果参加类似的游戏，每次你将怎么给出估价？ 蒸馒头是日常生活中常做的事情，为了使蒸出的馒头好吃，就要放碱.如果碱放少了，馒头就会发酸：碱放多了，馒头就会发黄且有碱味.对一定量的面粉来说，放多少碱最合适呢？如果没有经验，你将如何迅速地找出合适的碱量？ 以上所涉及的问题就属于优选问题，如何解决这些问题呢？首先，我们就要了解什么是优选法. 第一讲 优选法 第一节 什么叫优选法 教学目标 1. 知识与技能 （1）了解并掌握优选法的概念. （2）学会查找最佳点的方法. （3）学会如何利用优选法解决优选问题. 利用数学原理，合理安排实验，以最少的试验次数迅速找到最佳点，从而解决优选问题. 2.过程与方法 3.情感态度与价值观 了解并掌握如何运用优选法，解决优选问题，并形成对试验的广义理解. 教学重难点 1.教学重点 （1）了解优选法、优选问题的概念. （2）知道最佳点的查找方法并理解试验一词. （3）学会利用优选法解决优选问题. 2.教学难点 从广义上理解试验一词并学会利用数学原理，安排合理实验，以最少的试验次数迅速找到最佳点，从而解决优选问题. 想一想 根据前面举的优选问题的例子，考虑一下什么是优选问题呢…… 在生产和科学试验中，人们为了达到优质、高产、低消耗等目标，需要对有关因素的最佳组合（简称最佳点）进行选择，关于最佳组合（最佳点）的选择问题，称为优选问题. 什么是优选问题 优选问题的其它实例 优选问题的实例，如电饭锅做米饭，查电路断点，探求池塘最深点等，帮助学生了解优选问题广泛存在，优选法大有用武之地，并形成对试验的广义理解. 关于探求池塘最深点的例子，在假设“池塘底部的高低变化犹如一个倒过来的单峰小山”的前提下，利用双因素方法，以1m为试验区间的条件下得出的结论. 既然已经知道了什么是优选问题，那么请同学们讨论一下优选法的概念是什么呢？ 议一议 优选法的概念 优选法是根据生产和科学研究中的不同问题，利用数学原理，合理安排试验，以最少的试验次数迅速找到最佳点的科学试验方法. 优选法的推广 20世纪60年代，著名数学家华罗庚亲自组织推广了优选法，并在全国工业部门得到了广泛的应用，取得了可喜的成果. 试验一词的理解 这里对试验一词作广义的理解，即它可以是物理、化学、生物等实验科学中的实验，也可以是数学实验，还可以是生产、生活中的实践检验. 讨论 本节提出了优选问题、最佳点、优选法等三个概念，请同学们讨论一下三者之间的关系. 三个概念相互联系，只有了解了前面的概念才能了解后面的概念，教科书正是以这种顺序循序渐进地提出它们的. 补充： 本书介绍的优选法都是直接最优化方法.它是以数学原理为指导，用尽可能少的试验次数，迅速求得最优解的方法. 最优化问题 为了使某些目标（如产量、质量或经济指标等）达到最好的结果（如高产、优质、低消耗），就要找出使此目标达到最优的有关因素（或变量）的某些值.这类问题在数学上称为最优化问题. 近代解决最优化问题的方法，大致分为两大类：一类是间接最优化（或称解析最优化）方法，另一类是直接最优化（或称试验最优化）. 所谓间接最优化方法，就是要求把所研究的对象（如物理或化学过程）用数学方程描述出来，然后再用数学解析方法求出最优解.对于研究对象很难用数学形式来表达，或者表达式很复杂，只能直接通过试验，根据试验结果的比较而求得最优解，就是直接最优化方法. 课堂小结 一、最佳点 在生产和科学试验中， ... ...