6.2.2 反比例函数的性质同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 6.2　反比例函数的图象和性质 第2课时　反比例函数的性质　 　　　　　 知识点1　反比例函数的性质 1.对于反比例函数y=,下列说法不正确的是 (　　) A.点(-2,-1)在它的图象上 B.它的图象在第一、三象限 C.当x>0时,y随x的增大而增大 D.当x<0时,y随x的增大而减小 2.[2019·南昌一模] 写出一个在每个象限内,y随x的增大而增大的反比例函数:　　　　　　.? 3.有下列函数:①y=x-3;②y=(x<0);③y=-4x;④y=;⑤y=.其中y随x的增大而减小的是　　　　(填序号).? 4.若在反比例函数y=图象的每一分支上,y都随x的增大而增大,则k的取值范围是　　　　.? 5.[2018·宁波江北区期末] 如图6-2-12所示的曲线是函数y=(m为常数,x>0)的图象. (1)求常数m的取值范围; (2)若该函数图象与正比例函数y=2x的图象在第一象限的交点为A(2,n),求点A的坐标及反比例函数的表述式. 图6-2-12 知识点2　根据性质用一个变量的范围确定另一个变量的范围 6.已知反比例函数y=-,当x<-1时,y的取值范围是 (　　) A.06 C.y<6 D.-60)的图象经过点A(2,m),过点A作AB⊥x轴于点B,且△AOB的面积为. (1)求k和m的值; (2)求当x≥1时,函数值y的取值范围. 图6-2-13 知识点3　根据反比例函数的性质比较大小 9.(1)已知点A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数y=图象上的点,若x1>x2>0,则y1　　　　y2 (填“>”或“<”,下同);? (2)已知点A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数y=-图象上的点,若x1y2时,x>1;④当x<0时,y2随x的增大而减小. 其中正确的有 (　　) 图6-2-14 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 14.已知反比例函数y=(2m-1)x|m|-2,当x>0时,y随x的增大而增大,则m=　　　　.? 15.已知反比例函数y=的图象经过点A(2,-4). (1)求k的值; (2)它的图象在第　　　　象限内,在各象限内,y随x的增大而　　　　(填变化情况);? (3)当-2≤x≤-时,求y的取值范围. 16.如图6-2-15,在直角坐标系中,Rt△ABC位于第一象限,两条直角边AC,AB分别平行于 x轴,y轴,点A的坐标为(1,1),AB=2,AC=3. (1)求BC边所在直线的函数表达式; (2)若反比例函数y=(x>0)的图象经过点A,求m的值; (3)若反比例函数y=(x>0)的图象与△ABC有公共点,请直接写出n的取值范围. 图6-2-15 详解详析 1.C 2.答案不唯一,只要k<0即可,如y=- 3.②③ 4.k<1 5.解:(1)由图象得m-5>0,∴m>5. (2)∵点A(2,n)在函数y=2x的图象上,∴y=2×2=4,∴A(2,4),∴xy=8,∴y=(x>0). 6.A 7.解:(1)把x=2,y=3代入y=,得5-m=6, 所以m=-1. (2)由(1)易知反比例函数的表达式为y=. 当x=3时,由y=,得y=2; 当x=6时,由y=,得y=1. 当3≤x≤6时,y随x的增大而减小,所以函数值y的取值范围是1≤y≤2. 8.解:(1)∵点A的坐标为(2,m), ∴OB=2,AB=m, ∴S△AOB=OB·AB=×2×m=, ∴m=,∴点A的坐标为. 把点A的坐标2,代入y=,得k=1. (2)∵当x=1时,y=1,且反比例函数y=在x>0时,y随x的增大而减小, ∴当x≥1时,y ... ...