6.3 反比例函数的应用同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 6.3　反比例函数的应用　 　　　　　 知识点1　反比例函数在几何图形中的应用 1.某学校要种植一块面积为200 m2的矩形草坪,要求相邻两边长均不小于10 m,则草坪的一边长y(单位:m)随其相邻的另一边长x(单位:m)的变化而变化的图象可能是 (　　) 图6-3-1 2.一张正方形纸片,剪去两个面积相同的小矩形得到一个“E”图象,如图6-3-2.设小矩形的相邻两边长分别为x,y,剪去部分的面积为20.若2≤x≤10,则y关于x的函数图象是 (　　) 图6-3-2 图6-3-3 3.把一个长、宽、高分别为3 cm,2 cm,1 cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块,则该圆柱体铜块的底面积S(cm2)与高h(cm)之间的函数表达式为　　　　.? 知识点2　反比例函数在实际生活中的应用 4.有x个小朋友平均分20个苹果,每人分得的苹果个数y与x之间的函数是　　　　函数,其函数表达式是　　　　.当人数增多时,每人分得的苹果就会减少,这正符合函数y=(k>0),当x>0时,y随x的增大而　　　　.? 5.某蓄水池的排水管每小时排水8 m3,6 h可将满池水全部排空.如果增加排水管,使每小时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间为t(h).写出时间t与Q之间的函数表达式:　　　　.? 6.某空调厂的装备车间计划组装9000台空调. (1)从组装空调开始,每天组装的台数m与生产的时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?并求出其函数表达式; (2)原计划用两个月时间(每月以30天计算)完成,由于气温提前升高,厂家决定这批空调提前十天上市,那么装配车间每天至少要组装多少台空调? 知识点3　反比例函数在跨学科中的应用 7.[2018·衢州一模] 当温度不变时,气球内气体的气压p(单位:kPa)是气体体积V(单位:m3)的函数,下表记录了一组实验数据: V(单位:m3) 1 1.5 2 2.5 3 p(单位:kPa) 96 64 48 38.4 32 则p与V之间的函数表达式可能是 (　　) A.p=96V 　 B.p=-16V+112 C.p=16V2-96V+176 　D.p= 8.在研究气体压强和体积关系的物理实验中,一个气球内充满了一定质量的气体,实验中气体温度保持不变,实验人员记录实验过程中气球内的气体压强p(单位:kPa)与气体体积V(单位:m3)的数据如下表: V(m3) 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 p(kPa) 120 80 60 48 40 (1)根据表中的数据判断p是V的　　　　　.(填序号)? ①一次函数　　②反比例函数　　③二次函数 (2)确定p与V之间的函数表达式,并在如图6-3-4所示的坐标系内画出该函数的大致图象; 图6-3-4 (3)当气球内的气体压强大于140 kPa时,气球将爆炸,为了安全起见,气体的体积V(m3)的取值范围是　　　　.? 9.你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识:一定体积的面团做成拉面,面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)x(mm2)的反比例函数,其图象如图6-3-5所示. (1)写出y与x的函数表达式; (2)求当面条粗细为2 mm2时,面条的总长度是多少米; (3)如果要求面条的粗细不得超过1.6 mm2,那么面条的总长度至少是多少米? 图6-3-5 10.某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为15 ℃~20 ℃的新品种,如图6-3-6是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚里温度y(℃)随时间x(h)变化的函数图象,其中AB段是恒温阶段,BC段是双曲线y=(k≠0)的一部分,请根据图中信息解答下列问题: (1)求k的值; (2)恒温系统在一天内保持大棚里温度在15 ℃及15 ℃以上的时间有多少小时? 图6-3-6 11.如图6-3-7,直线y=kx+2k(k≠0)与x轴交于点B,与双曲线y=(m+5)x2m+1交于点A,C,其中点A在第一象限,点C在第三象限. (1)求双曲线的函数表达式. (2)求点B的坐标. (3)若S△AOB=2,求点A的坐标. (4)在(3)的条件下,在x轴上是否存在点P,使得△AOP是等腰三角形?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由. 图6-3-7 详解详析 1.C　[解析] ∵草坪面积为200 m2, ∴x,y存在关系y=. ∵相邻两边长均不小于10 ... ...