人教版数学九年级上册22.1.1二次函数同步练习（含答案解析）

第二十二章　二次函数 22.1　二次函数的图象和性质 22.1.1　二次函数 1.自由落体公式为h=12gt2(g为常量),h与t之间的关系是(　　) A.正比例函数 B.一次函数 C.二次函数 D.以上答案都不对 2.某种商品的原价为a元,经过两次降价后为y元,假设每次降价的百分率均为x,则y与x的函数解析式为(　　) A.y=ax2+a B.y=x2+a C.y=ax2-2ax+a D.y=a-2x 3.下列函数解析式中,一定为二次函数的是(　　) A.y=3x-1 B.y=ax2+bx+c C.s=2t2-2t+1 D.y=x2+1x2 4.下列函数:①y=2x-1;②y=-5x;③y=x2+8x-2;④y=3x3;⑤y=12x;⑥y=ax.其中y是x的二次函数的是　　　　　.(填序号)? 5.已知函数y=(m2-m)x2+(m-1)x+m+1. (1)若这个函数是y关于x的一次函数,则m=　　　　;? (2)若这个函数是y关于x的二次函数,则m　　　,且m　　　.? 6.若y=(a2+a)xa2-2a-1是二次函数,则(　　) A.a=-1或a=3 B.a≠-1,且a≠0 C.a=-1 D.a=3 7.下列函数关系中,可以看作是二次函数y=ax2+bx+c模型的是(　　) A.在一定距离内,汽车行驶的速度和行驶时间的关系 B.某地区人口自然增长率为1%,这个地区人口总数随年份的变化关系 C.竖直向上发射的信号弹,从发射到落回地面,信号弹的高度(h)与时间(t)的关系(不计空气阻力,其关系式为h=v0t-4.9t2,其中v0为发射信号弹的初速度) D.圆的周长与圆的半径的关系 8.已知正方形的周长是c cm,面积为S cm2,则S与c之间的函数解析式为　　　　　.? 9.有一个长方体木块,其长和宽相等,高比长多2 m. (1)若长方体的长和宽用x(单位:m)表示,则长方体的表面积S(单位:m2)如何表示? (2)如果将长方体的表面涂上油漆,每平方米所需要的油漆费用是3元,这个长方体所需要的油漆费用用y(单位:元)表示,那么y的解析式是什么? ★10.如图,有长为24 m的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度a为10 m)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设花圃的一边长AB为x(单位:m),面积为y(单位:m2). (1)求y与x的函数解析式及x的取值范围. (2)如果要围成面积为45 m2的花圃,那么AB的长度是多少? 课后作业·测评 夯基达标 1.C　在公式h=12gt2中,t的次数是2,且12g≠0,所以h是t的二次函数.故选C. 2.C 3.C　A.y=3x-1是一次函数,故A错误;B.y=ax2+bx+c(a≠0)是二次函数,故B错误;C.s=2t2-2t+1是二次函数,故C正确;D.y=x2+1x2不是二次函数,故D错误. 4.③ 5.(1)0　(2)≠0　≠1 培优促能 6.D 7.C　本题可用排除法,选项A中,v=st,不是二次函数;选项B中,年份为自变量,所以不是二次函数;选项D中,C=2πr,周长是半径的正比例函数.故选C. 8.S=c216 9.解 (1)S=2x2+4x(x+2)=6x2+8x. (2)y=3(6x2+8x)=18x2+24x. 创新应用 10.解 (1)∵AB=x m, ∴BC=(24-3x)m. ∴y=x(24-3x)=-3x2+24x. 又x>0,且10≥24-3x>0,∴143≤x<8. (2)当y=45时,即-3x2+24x=45, ∴x=3(舍去)或x=5.故当AB的长度为5 m时,围成花圃的面积为45 m2. ... ...